第3章 3.3三视图（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（湘教版）

第3章 投影与视图 3.3 三视图 第1课时 几何体的三视图 1 学 习 目 标 1 2 了解视图的概念，明确视图与投影的关系.(重点) 能识别物体的三视图，能熟练画出简单几何体的三视图. (重点) 理解三视图与几何体的长、宽、高的关系. (重点、难点) 3 新课导入 你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗? 议一议 议一议 议一议 如图，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？ 新课导入 影子是圆的物体可以是圆盘，可以 是球，在正午的阳光下， 还可以是立着 的圆柱，…… 单凭在地面上的影子， 不可以确定物体的形状. 因此，只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，应该从多个方向对物体进行观察. 新课导入 知识讲解 当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图. 视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影.对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同. 如图是同一本书的三个不同的视图. 一、视图 制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道 工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出 这个工件的图？ 动脑筋 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小. 二、三视图 知识讲解 侧面 水平面 1. 三个投影面 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面. 正面 知识讲解 第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影，如图，这称为“主视图”.通俗地说，就是从圆柱的正面看这个圆柱. 可以采用下述方法来画圆柱的视图. 知识讲解 第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边的竖直平面上的正投影，这称为“左视图”.通俗地说，就是从圆柱的左面看这个圆柱. 知识讲解 第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影，这称为“俯视图”.通俗地说，就是从圆柱的上面看这个圆柱. 知识讲解 从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图” . 下图即为圆柱的三视图. 为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在视图中加画点划线. 提示： 在画三视图时，俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边. 知识讲解 主视图 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 画长方体的三视图 侧面 水平面 俯视图 左视图 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图. 正面 知识讲解 三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图. 主视图 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 侧面 水平面 俯视图 左视图 三视图位置有规定，主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边. 正面 知识讲解 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐， 与俯视图宽相等； 1. 确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注 意与主视图长对正； 三视图的具体画法为： 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出. 归纳： 4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画 点划线表示对称轴. 知识讲解 画球的三视图（如图所示）. 分析 一个球无论在哪个平面上的正投影都是 圆，并且圆的半径与球的半径相等，所 以球的主视图、左视图、俯视图都是半 径与球的半径相等的圆及其内部. 例1 知识讲解 主视图 左视图 俯视图 解 这个球的三视图如图所示. 知识讲解 分析 从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰三角形及其内部；从左面看这个圆锥，它的投影是和主视图一样的等腰三角形及其内部；从上面看这个圆锥，它的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这 个圆的圆心. 画圆锥的三视图（如图所示）. 解 例2 知识讲解 如图，这是一个底面为等边三角形的 正三棱柱，画出它的三视图. 分析 从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形 及其内部，其中侧棱CC1的投影是这个矩形 的上、下两边中点的连线段，由于看不见， 因此用虚线表示；从左面看，这个正三棱柱 的投影是一个矩形及其内部；从上面看，这 个正三棱柱的投影是正三角形及其内部. 解：这个正三棱柱的三视图如图