第二十九章 29.1投影（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

第二十九章 投影与视图 29.1 投影 第1课时 平行投影与中心投影 1 学 习 目 标 1 2 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影 的概念. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联 系. (重点) 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问 题. (重点、难点) 3 新课导入 观察下列图片，你发现了什么共同点？ 知识讲解 观察与思考:你知道物体与影子有什么关系吗？ 投影的概念 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系． 投影所在的平面叫做投影面． 照射光线叫做投影线， 投影面 投影 投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影. 归纳： 知识讲解 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练一练 知识讲解 平行投影与中心投影 　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常远，射到地面的太阳光可以看成一组互相平行的射线. 思考： 知识讲解 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 归纳： 知识讲解 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间， 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 知识讲解 例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙） A D D' B E E' 知识讲解 (2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （甲） （乙） A D D' B E E' 知识讲解 (3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗? （甲） （乙） A D D' B E E' 解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m. 知识讲解 思考： 还有其他光线的投影吗？ 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术． 知识讲解 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是 中心投影． 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影． 归纳： 知识讲解 请你分别指出下面的例子属于什么投影？ 平行投影 中心投影 平行投影 中心投影 练一练 知识讲解 解：过一根木杆的顶端及其影端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置. O 确定图中路灯灯泡所在的位置. 例2 知识讲解 随堂训练 1. 下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出 B 2. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其 影子长度的变化情况是 ( ) A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长 A 3. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） . 近 4.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外 的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意 之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影 子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 . 上午8时 5. 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形 状是_______________． 三角形或线段 随堂训练 6.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是在灯光下形成的，哪幅图是在太阳光下形成的吗？ 解：左图是在太阳光下形成的，右图是在灯光下形成的. 随堂训练 7. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的 影子． 小赵 随堂训练 课堂小结 区别 联系 光线 物体与投影面平行时的投影 平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子