第五章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列各式中是一元一次方程的是（　　） A．x－3 B．x2－1＝0 C．2x－3＝0 D．x－y＝3 2．如果关于y的方程的解，那么m的值是（ ） A．-1 B．2 C．1 D．-2 3．中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．下列变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（ ） A．1 B．－1 C．1或－1 D．以上结果均不正确 6．在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 7．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（　　） A．164 B．178 C．168 D．174 二、填空题 9．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是　 　． 10．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.若设这个数是x﹐则所列方程为　 　． 11．当　 　时，代数式与2x的值相等. 12．代数式 与 互为相反数，则m= 　 　 . 13．商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10 个，则这一天该商店出售书包的利润额是　 　元． 三、解答题 14．解下列方程 (1)； (2)． 15．已知关于x的方程是一元一次方程，求m的值及另一个方程的解． 16．已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 17．无人化是自动驾驶的终极目标，某公交集团拟在今明两年共投资7000万元改装200辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降． (1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； (2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆． 18．文峰文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元. （1）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？ （2）在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完m盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存.老板先将标价提高到每盒40元，再推出活动：购买两盒，第一盒七折，第二盒半价，不单盒销售.售完所有盲盒该老板共获利600元，求m的值. 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．D 5．A 6．D 7．B 8．D 9．-5 10． 11．5 12． 13．90 14．(1) (2) 15．解：∵是一元一次方程， ∴，， ∴， ∴另一个方程为， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为得：． 16．解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4， 解得：m＝﹣4， 则m2﹣（6m+2） ＝16﹣（﹣24+2） ＝38． 17．(1)明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元； (2)明年改装的无人驾驶出租车是120辆. 18．（1）解：设第一次购买了盒，则第二次购买了盒， 依题意得：， 解得：（盒）， ∴ 第一次购买了40盒，第二次购买了30盒， 则第一批盈利：（元）， 则第二批盈利：（元）， ∴总共盈利：（元）. （2）解：销售m盒销售额为：20m， 七折的销售额为：， 半价的销售额为：， ∴， 解得：. 学科网（北京）股份有限公司 $$