第26章 26.3 用频率估计概率（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（沪科版）

第26章 概率初步 26.3 用频率估计概率 学 习 目 标 1.体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性，理解重复试验的次数与事件发生的频率之间的关系.（难点） 2.能从频率值的角度估计随机事件发生的概率.（重点） 问题2： 在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？ 问题1： 抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，正面朝上的概率是多少？为什么？ 知识讲解 掷硬币试验 试验探究 全班分成12个小组，每个小组抛掷一枚均匀硬币50次，记录“正面朝上”的次数，完成下表： 知识讲解 累计抛掷次数 50 100 150 200 250 300 “正面朝上”的频数 “正面朝上”的频率 累计抛掷次数 350 400 450 500 550 600 “正面朝上”的频数 “正面朝上”的频率 观察上表：随着实验次数的增加，“正面朝上”的频率有什么变化？ 试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率. 知识讲解 下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据， 这些数据支持你发现的规律吗？ 试验者 抛掷次数n “正面向上”次数m “正面向上” 频率( ) 棣莫弗 2048 1061 0.518 布 丰 4040 2048 0.5069 费 勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 归纳总结：通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率. 知识讲解 思考 抛掷硬币试验有何特点？ 1.可能出现的结果是__________个; 2.每种结果出现的可能性__________. 相等 有限 问题3： 抛掷一枚图钉，图钉落地后，钉尖朝上的概率是多少？ 知识讲解 掷图钉试验 试验探究 全班分成12个小组，每个小组抛掷图钉50次，记录“钉尖朝上”的次数，完成下表： 知识讲解 累计抛掷次数 50 100 150 200 250 300 “钉尖朝上”的频数 “钉尖朝上”的频率 累计抛掷次数 350 400 450 500 550 600 “钉尖朝上”的频数 “钉尖朝上”的频率 观察上表：随着实验次数的增加，“钉尖朝上”的频率有什么变化？ 你认为钉尖朝上的概率是多少？如何获得更准确的数字？ 知识讲解 一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频率 (这里n是试验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数P.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即 P（A）= 归纳总结 知识讲解 例1 判断正误： （1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1 （2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近 （3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品。 错误 错误 正确 知识讲解 例2 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下： （1）填表（精确到0.001）； （2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？ 练习罚篮次数 30 60 90 150 200 300 400 500 罚中次数 27 45 78 118 161 239 322 401 罚中频率 0.900 0.750 0.867 0.787 0.805 0.797 0.805 0.802 解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8. 知识讲解 频率与概率的关系 联系： 频率 概率 事件发生的频繁程度 事件发生的 可能性大小 区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关. 稳定性 大量重复试验 知识讲解 联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率． 区别：某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异很大.事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过大量的重复试验，用这个随机事件发生的频率作为它的概率的估计值． 应用：试验频率≈理论概率． 总结：试验频率与理论概率之间的关系： 知识讲解 1、在一个不透明的口袋中装有4