第26章 26.2等可能情形下的概率计算（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（沪科版）

26.2 等可能情形下的概率计算 第 26章 概率初步 等可能情形下的随机事件的概率 （第1课时 ） 1 学 习 目 标 理解等可能情形下的随机事件的概率. 会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点） 会进行简单的概率计算及应用.（难点） 1 2 3 知识回顾 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． 1.随机事件: （1）所有可能出现的结果是有限的； （2）各结果发生的可能性相等。 2.等可能性事件的两个特征： 问题 在问题1中，从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一 个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？ 　 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，盒中有五个形状、大小相同的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字 1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团． 思考 新课导入 在问题中，从分别标有1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小 ，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小. 新课导入 相等 总结: (1)每一次试验中，所有可能出现的不同结果是有限个； 以上试验有两个共同的特点： (2)各种不同结果出现的可能性相等. 对于具有上述特点的试验，我们可以通过列举所有 可能的结果，具体分析后得出随机事件的概率. 新课导入 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m （m≤n）种，那么事件A发生的概率为 . 概率的求法 知 识 讲 解 知识讲解 注意 事件A发生的结果种数 试验的总共结果种数 概率计算公式 ★ 0≤ P(A) ≤1 P(A)=1,A为必然事件； P(A)=0,A为不可能事件. 0<P(A)<1,A为随机事件. 知识讲解 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的. 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之， 事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 知识讲解 例1 掷一枚地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：①点数为2；②点数为奇数；③点数大于2且小于5. 掷一枚骰子，向上一面的点数可能性相等，分别为：____ __________，共 种可能. ① P（点数为2）= . ② 点数为奇数有 种可能，分别为________， P（点数为奇数）= = . ③点数大于2且小于5有 种可能，分别_ ___， P（点数大于2且小于5）= = . 解： 1,2,3,4,5,6 6 3 1,3,5 3,4 2 练一练 1.在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形一模一样的小球，其中有6个红球，4个白球，并在口袋中搅匀．任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为____；摸到白球的概率为____. 知识讲解 例2 知识讲解 如图是一个可能自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的时，当作指向右边的扇形）.求下列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色. 红 红 红 绿 绿 黄 黄 （3）不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指向红色）= ______. 一共有7种等可能的结果. （1）指向红色有3种结果，P(指向红色)=_____； 知识讲解 解： （2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果， P( 指向红或黄）= _______ ; 练一练 知识讲解 2.如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____. A B C D 知识讲解 例3 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一 个有 9×9 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着 10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏 1 颗地雷． 　　 小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为 B 区域．数字 3 表示在 A 区域埋藏