第25章 25.1投影（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（沪科版）

第25章 投影与视图 25.1 投影 第1课时 平行投影与中心投影 1 学 习 目 标 1 2 了解投影、平行投影和中心投影的概念. 通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.（难点） 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问 题. (重点、难点) 3 新课导入 观察下列图片，你发现了什么共同点？ 知识讲解 观察与思考:你知道物体与影子有什么关系吗？ 一、投影的概念 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系． 投影所在的平面叫做投影面． 照射光线叫做投影线， 投影面 投影 投影线 一个物体放在阳光下或者灯光前，就会在地面上或者墙面上留下它的影子，这个影子称为物体的投影.投影从某个侧面反映出这个物体的形状. 知识讲解 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练一练 知识讲解 二、平行投影与中心投影 　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常远，射到地面的太阳光可以看成一组互相平行的射线. 思考： 知识讲解 由平行的光线所形成的投影为平行投影． 归纳： 物体上的每个点与其影子上的对应点的连线互相平行或在同一直线上. 知识讲解 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间， 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 知识讲解 例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙） A D D' B E E' 知识讲解 (2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （甲） （乙） A D D' B E E' 知识讲解 (3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗? （甲） （乙） A D D' B E E' 解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m. 知识讲解 思考： 还有其他光线的投影吗？ 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术． 知识讲解 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是 中心投影． 由同一点 (点光源) 发出的光线所形成的投影为中心投影． 归纳： 知识讲解 请你分别指出下面的例子属于什么投影？ 平行投影 中心投影 平行投影 中心投影 练一练 知识讲解 解：过一根木杆的顶端及其影端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影端作一条直线，两直线交于一点O,点O就是路灯灯泡所在的位置. O 确定图中路灯灯泡所在的位置. 例2 中心投影下，物体上的每个点与其影子上的对应点的连线所在的直线交于一点，该点的位置即为点光源的位置。 知识讲解 想一想：一个广场中央有一站路灯. （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 不一定一样长, 只有在与路灯的距离相等的时候影子才会一样长. 知识讲解 （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗? 在灯光下，等长的垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短；离点光源远时，影子长. 知识讲解 如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子 ( ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 B 练一练 A B 知识讲解 平行投影与中心投影的区别与联系 知识讲解 随堂训练 1. 下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出 B 2. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其 影子长度的变化情况是 ( ) A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长 A 3. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离