24.1.2 垂直于弦的直径 提升练习2023-2024学年 人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，是的直径，弦交于点E． 若，，则的半径为（     ） A．3 B．4.2 C．5.8 D．6 2．如图，⊙O的半径为5，AB＝8，则圆上到弦AB所在的直线距离为1的点有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，⊙O的半径为2，△ABC为⊙O内接等边三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D．OE⊥AC，垂足为E，连接DE，则DE的长为（　　） A．1 B． C． D．2 4．如图，⊙O中，半径OC⊥AB于D，且CD＝2，弦AB＝8，则⊙O的半径的长等于（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 6．如图，C是以为直径的半圆O上一点，连接，，分别以、为直径作半圆，其中M，N分别是、为直径作半圆弧的中点，，的中点分别是P，Q，若，．则的长是（     ） A．17 B．18 C．19 D．20 7．如图，排水管截面的半径为5分米，水面宽分米，，则水的最大深度为（     ） A． B． C． D． 8．在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．P在⊙O上 B．P在⊙O外 C．P在⊙O内 D．P与A或B重合 9．如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图像被截得的弦的长为，则a的值是（　　） A．4 B． C． D． 10．如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为的圆，杯内水面宽，则水深是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在内有折线，点、在圆上，点在内，其中，，，则的长为 12．一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心O到水面的距离为 ． 13．如图，在中，弦的长为6，过作于，以为斜边构造直角，连接，则的长为 ．    14．如图，在中，已知，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，则的长为 ． 15．如图，直径为的内有一点，且，则经过点的所有弦中长度为整数的有 条．    三、解答题 16．一圆柱形排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为1m，水面宽AB为1.6m.由于天气干燥，水管水面下降，此时排水管水面宽CD变为1.2m，求水面下降的高度. 17．如图，已知中弦，点是上一动点，连接，过点作于点于点，连接． (1)若点运动到的中点，此时点到弦的距离为2，求的半径； (2)在点运动过程中，线段的长是否发生改变？如果不变，求出线段的长；如果改变，请说明理由． 18．如图，某地新建的一座圆弧形的拱桥，正常水位时，水面宽40米，拱高10米，今年夏季汛期受上游涨水影响，水位持续上涨5米达到警戒水位，求此时水面的宽度． 19．如图，已知弧上的三点A、B、C，连结AB，AC，BC． （1）用尺规作图法找出所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若A是的中点，BC＝8cm，AB＝5cm．求圆的半径 20．如图，是的直径，，是延长线上一点，且，过点作一直线，分别交于C，D两点，已知． （1）求CD与PC的长； （2）连结BC，AD，求圆内接四边形ABCD的面积． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$