2023-2024学年人教版（五四制）七年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年人教五四新版七年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A．x+3＝0 B．x2﹣3x＝2 C．x+2y＝7 D． 2．如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．点（﹣6，0）在（　　） A．x轴上 B．y轴上 C．第一象限 D．第四象限 4．下列等式的变形正确的是（　　） A．若＝2x，则3x﹣2＝4x B．若＝2x，则3x﹣1＝2x C．若＝2x，则5x﹣1＝0 D．若＝2x，则3x﹣1＝4x 5．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，π，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列各点中，在第一象限的是（　　） A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 7．如果式子3x﹣2与﹣7互为相反数，则x的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 8．如图，实数在数轴上的对应点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 9．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（　　） A．40cm2 B．128cm2 C．280cm2 D．140cm2 10．下列命题是真命题的是（　　） A．如果a2＝b2，那么a＝b B．0的平方根是0 C．如果∠A与∠B是内错角，那么∠A＝∠B D．负数没有立方根 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．＝　 　，它的倒数是 　 　，它的绝对值是 　 　； 12．若x﹣2＝，则x+＝　 　． 13．化简： ＝　 　． ＝　 　 （3）2＝　 　． 14．若代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数，则x2﹣2x+3的值为 　 　． 15．点P（2，﹣3）到x轴的距离为 　 　． 16．一列方程如下排列： 的解是x＝2 的解是x＝3 的解是x＝4 …… 根据观察所得到的规律，请你写出一个解是x＝10的方程：　 　． 17．如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为 　 　m2． 18．在平面直角坐标系中，我们把点O，A（0，4），B（8，4），C（8，0）顺次连接起来，得到一个长方形区域，P为该区域（含边界）内一点．若将点P到长方形相邻两边的距离之和的最小值记为d，则称P为“d距点”．例如：点P（5，3）称为“4距点”．当d＝5时，横、纵坐标都是整数的点P的个数为 　 　个． 19．已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个奇数并求它们的和． （Ⅰ）这四个奇数的和能等于338吗？　 　（填“能”或“不能”）； （Ⅱ）若能，请写出四个奇数中最大的数；若不能，请说明理由． 　 　． 20．若∠A与∠B的一组边互相平行，另一组边互相垂直，且∠A等于62°，则∠B的度数为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．计算：3+2﹣． 22．在公式G＝（F﹣32）中，已知G＝25，求F的值． 23．如图，在△ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF＝2∠DFB． （1）判断DE与BC是否平行，并说明理由． （2）若EF∥AB，∠DFE＝4∠CFE，求∠ADE的度数． 24．如图，△ABC在直角坐标系中，点A，B，C均在格点上． （1）请写出△ABC各顶点的坐标； （2）求出△ABC的面积； （3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标． 25．如图，AD∥BC，∠B＝∠D．求证：BE∥DF． 26．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答： 月份 一 二 三 四 用水量（吨） 16 18 30 35 水费（元） 32 36 65 80 （1）a＝　 　；b＝　 　； （2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 　 　元； （3）若小明家六月份应缴水费125元，则六月份他