第二十九章 29.1 点与圆的位置关系（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（冀教版）

第二十九章 线与圆的位置关系 第二十九章 线与圆的位置关系 29.1 点与圆的位置关系 1 学 习 目 标 1 2 理解并掌握点和圆的三种位置关系.(重点） 用数量表示点和圆的位置关系.（难点） 问题： 观察下列图片.是一个小朋友玩飞镖游戏时在靶子上留下的小孔，这些小孔和这些同心圆是什么关系呢？ 新课导入 　　解决这个问题要研究点和圆的位置关系． 问题1 足球运动员踢出的足球在球场上滚动，在足球穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，可将足球看成一个点，这个点与圆具有怎样的位置关系？ 用图形表示点与圆的位置关系 知识讲解 点在圆外 点在圆上 点在圆内 问题2：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？ . o . C . . . B .A . 点与圆的位置关系有三种： 点在圆内（如点B），点在圆上（如点C），点在圆外（如点A）. 符号“ ”读作“等 价于”,它表示从左端 可以推出右端，从右端 也可以推出左端. 问题 ：设点P到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？ 点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外 d d d r P d P r d P r d ＜ r r = ＞ r 反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？ 用数量关系表示点和圆的位置关系 知识讲解 1.⊙O的半径6cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为5cm、6cm、8cm，点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 圆内 圆上 圆外 2.已知⊙O的半径为6,点P不在圆内,则线段OP 的长度的取值范围是_________ OP≥6 牛刀小试： 知识讲解 例1 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心、3cm为半径画圆，并判断： （1）点C与⊙A的位置关系; （2）点B与⊙A的位置关系; （3）AB的中点D与⊙A的位置关系. ● B A D C 解：已知⊙A的半径r=3 cm. (1) 因为 ，所以点C在⊙A上. (2) 因为AB=5 cm>3 cm=r,所以点B在⊙A外. （3）因为 ，所以点D在⊙A内. 知识讲解 例2：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4. （1）以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？ 解：AD=4=r，故D点在⊙A上 AB=3<r，故B点在⊙A内 AC=5>r，故C点在⊙A外 知识讲解 （2）若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围？（直接写出答案） 3<r<5 知识讲解 随堂训练 2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP= ，则点P在（ ） A.在大圆内 B.在小圆内 C.小圆外 D.大圆内、小圆外 o D 1.⊙O的半径r为5㎝，O为原点，点P的坐标为（3,4），则点P与⊙O的位置关系为 （ ） A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.在⊙O上或⊙O外 B 11 3、体育课上，小王和小孙的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投入的铅球分别落在图中哪个区域内？ 解：小王投入的铅球落在6-7m的区域内，小孙投入的铅球落在5-6m的区域内. 随堂训练 · 4. 画出由所有到已知点O的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形. · O 2cm 3cm 解：如图所示 ∴阴影部分就是所求图形. 随堂训练 课堂小结 点与圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d>r d=r d<r 位置关系数量化 14 15 $$