第三十二章 32.1投影（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（冀教版）

第三十二章 投影与视图 第三十二章 投影与视图 32.1 投影 1 学 习 目 标 1 3 能区分中心投影和平行投影， (重点） 在投影面上画出图形的中心投影或平行投影.（难点） 了解投影和投影面的概念，理解中心投影和平行投影的概念， 了解物体的正投影. 2 你知道物体与影子有什么关系吗？ 物体在日光的照射下，会在地面处形成影子. 在阳光下： 新课导入 3 物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影子. 在灯光下： 新课导入 投影所在的平面叫做投影面． 照射光线叫做投影线， 投影面 投影线 一般地，物体在光线的照射下，会在某个平面（墙面、地面等所在的平面）上留下它的影子，这种现象就是投影. 投影 知识讲解 一、投影 5 蜡烛和灯泡的光线可以看做是从一点射出的.像这样，由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影 二、中心投影 知识讲解 例如：太阳光线或探照灯的光线可以看做是平行的，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子. 由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影. 三、平行投影 知识讲解 7 请你分别指出下面的例子属于什么投影？ 平行投影 中心投影 平行投影 中心投影 练一练 知识讲解 1.观察正方形的中心投影.当投影面和物体的摆放位置不变时，光源距物体的远近与物体投影的大小有什么关系？ 大家谈谈 当投影面和物体的摆放位置不变时，光源距物体越远，物体的投影越小，光源距物体越近，物体的投影越大. 知识讲解 2.当投影面和光源的位置不变时，物体的摆放位置与它的投影形状有什么关系？ 当投影面和光源的位置不变时，物体的摆放位置改变，它的投影形状将变大或变小，当物体距离光源越近，物体的投影越大；距离光源越远，物体的投影越小.当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变. 知识讲解 1.如图，用一束平行光线倾斜地照射在地面（投影面）上. （1）立于地面上点A处的旗杆的高度与它的投影的长短有什么关系？ 探究 旗杆的高度与它的投影的长度成正比. 知识讲解 （2）请你分别画出小明站在点B处和点C处时的投影（用线段表示），并比较他在这两处投影的长短. （3）旗杆高与它投影长的比，小明身高与他投影长的比，二者之间有什么关系？ (3)旗杆高与它投影长的比等于小明身高与他投影长的比. (2)他在这两处投影的长短一样长 知识讲解 2.如图，一束平行光线垂直地照射在地面（投影面）上. （1）正方形纸片摆放位置距离地面的远近与它投影的形状有没有什么关系？ （2）当正方形纸片水平放置、倾斜放置和竖立放置时，分别说出它的投影的形状. 没有关系 知识讲解 （2）当正方形纸片水平放置、倾斜放置和竖立放置时， 分别说出它的投影的形状 当正方形纸片平行于投影面时，它的正投影与这个正方形纸片的形状大小完全相同，即正投影与这个正方形纸片全等的正方形. 当正方形纸片倾斜于投影面时，正方形纸片的正投影与这个正方形纸片的形状大小发生变化，它的投影的形状是长方形. 　 当正方形纸片垂直于投影面时，它的正投影是线段. 知识讲解 平行投影又分为两种形式，一种为投影线倾斜于投影面，一种为投影线垂直于投影面。我们把投影线垂直照射在投影面上的物体的投影叫做正投影. 知识讲解 如图，已知正方形的R面与投影面是平行的，它在投影面上的正投影是四边形 . （1）四边形 是什么四边形？ （2）正方形Q面和P面的正投影分别是什么图形？ （3）正方体棱AB和棱AE的正投影分别是什么图形？正方体顶点A和点E的正投影分别是什么图形？ 正方形 线段 和线段 线段和点；点 知识讲解 随堂训练 1. 下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出 B 2. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其 影子长度的变化情况是 ( ) A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长 A 3. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同