四川省宜宾市翠屏区第六学区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

翠屏区第六学区2023－2024学年秋期半期学情检测试题 2022级数学学科 （答卷时间120分钟，考试形式：闭卷，满分：150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 16的平方根是（ ） A. ±8 B. ±4 C. 4 D. －4 2. 实数，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则等于（　　） A. 1 B. 9 C. 3 D. 5. 如果中，则m、n值分别是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则的值为（　　） A. 1 B. 3 C. 7 D. 13 7. 如图，，，，则下列结论：①；②；③；④．成立的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 8. 如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ） A. B. C. D. 9. 因式分解，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数a、b，定义一种运算：．给出三个推断：①；②；③，其中正确的推断个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 若代数式x2-6x＋b可化为(x-a)2-1，则b-a的值 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 的个位数字（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上（注意：在试题卷上作答无效） 13. 若一个等腰三角形两边长分别为5和12，则该三角形的周长是______． 14. 若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是__________． 15. 若关于的多项式展开后不含项，则的值为__________． 16. 若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则= _________． 17. 若是一个完全平方式，则______． 18. 如图，点C为线段AE上一点，在AE同侧分别作正三角形ABC和CDE，AD分别与BC、BE交于点P、O，BE与CD交于点Q，以下结论：①；②AD＝BE；③∠AOB＝50°；④AP＝BQ．其中结论正确的有_______（把你认为正确的序号都填上）． 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19. 计算或因式分解： （1）计算：； （2）因式分解：; （3）计算：． 20 先化简，再求值：，其中， 21. 已知:如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA.求证:∠C=∠D. 22. （1）若实数a、b满足，求的立方根． （2）已知实数x，y满足，求的平方根． 23. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得 则 ∴ 解得：， ∴另一个因式为，m的值为-21． 问题： （1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及a的值； （2）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及p的值． 24. 阅读材料：若，求m，n的值． 解：∵，∴ ∴，∴，∴． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，求a，b的值 （2）已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足．求的周长． 25. 【问题提出】（1）如图1，和均是顶角为的等腰三角形，、分别是底边，求证：； 【类比延伸】（2）如图2，和均为等边三角形，点、、在同一直线上，连接．填空：的度数为 　　；线段与之间的数量关系为 　　． 【拓展研究】（3）如图3，和均为等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，于点，连接．请求出的度数及线段、、之间的数量关系，并说明理由． 翠屏区第六学区2023－2024学年秋期半期学情检测试题 2022级数学学科 （答卷时间120分钟，考试形式：闭卷，满分：150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：（