提高题【面积专题】（专项训练）六年级下册数学人教版

【学生篇】 小学数学提高题【面积专题】练习 1． 如图，用一条线段把一个周长是30cm的长方形分割成一个正方形和一个小的长方形．如果小长方形的周长是16cm，则原来长方形的面积是 　cm2． 2．图中有一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AEF，E在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？ 3．如图，一个3×3的正方形网格，如果小正方形边长是1，那么阴影部分的面积是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边DC上，AE＝2ED，DF＝3FC．则△BEF的面积与正方形ABCD的面积比值为　　． 5．如图，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的宽为半径作圆，若图中的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长和宽的比值是　　． 6．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝　　cm2（圆周率π取3）． 7．如图，圆O的直径AB与CD互相垂直，AB＝20厘米，以C为圆心，CA为半径画弧AB，则阴影部分面积是　　平方厘米． 8．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是　 　平方厘米． 9．如图所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是　 　． 10．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是　　平方厘米．（π取3） 11．如图所示的网格图中，猴子KING的图片是由若干个圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，则阴影部分的面积是　 　．【圆周率取3】 12．如图是由两个直径为2的圆和四个腰长为2的等腰直角三角形组成，则图中的阴影部分面积是　 　．（π＝3） 13．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是　 　平方厘米． 14．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是　 　cm2．（π取3.14） 15．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是　 　． 16． 如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是　 ． （π取3） 17．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是　 　m，面积是　 　m2（圆周率π取3）． 18．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$【教师篇】 小学数学提高题【面积专题】练习 1． 如图，用一条线段把一个周长是30cm的长方形分割成一个正方形和一个小的长方形．如果小长方形的周长是16cm，则原来长方形的面积是　56　cm2． 【分析】由大长方形到小长方形周长减少了：30﹣16＝14（厘米），相当于减少了两条正方形的边长，所以正方形的边长是：14÷2＝7（厘米），也就是原来长方形的宽是7厘米；那么原来长方形的长为：16÷2﹣7+7＝8（厘米），面积是：8×7＝56cm2． 【解答】解：根据分析可得， 30﹣16＝14（厘米）， 正方形的边长：14÷2＝7（厘米）， 原来长方形长：16÷2﹣7+7＝8（厘米）， 面积：8×7＝56（平方厘米）； 答：原来长方形的面积是56cm2． 故答案为：56． 2．图中有一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AEF，E在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？ 【分析】按题意，阴影部分的面积与直角三角形的面积之和，等于正方形的面积加上三角形BGE的面积，故可以先求得三角形BGE的面积，即可求得阴影部分的面积． 【解答】解：根据分析，BG＝BE＝AE﹣AB＝8﹣6＝2（厘米）， 故三角形BGE的面积＝BG×BE×＝×2×2＝2（平方厘米）， 因为三角形AEF为等腰直角三角形， 所以由AE2＝AF2+FE2得出AF＝4， 阴影部分的面积+△AEF的面积＝正方形ABCD的面积+△BGE的面积 ⇒阴影部分的面积＝正方形ABCD的面积+△BGE的面积﹣△AEF的面积 ＝6×6+2﹣4×4×＝22（平方厘米）， 故答案是：22