3.1 从算式到方程 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.1 从算式到方程 同步练习 2023_2024年人教版数学七年级上册 一、选择题 1．下列四个式子，是一元一次方程的是（　　） A．2x+3 B．=1 C．3x-y=0 D．x+1=0 2．我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是（　　） A．-4 B．4 C．-8 D．8 4．下列方程中，解为x=2的方程是（　　） A．4x=2 B．-3x=6 C． x=2 D．7x-14=0 5．若关于的一元一次方程，则x=（　　） A．－3 B．0 C．2 D．2或0 6．小何同学在做作业时，不小心将方程▊中一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是，请问这个被污染的常数▊是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．下列运用等式性质进行的变形，不一定正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么． 8．已知关于x的一元一次方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a的解是的倒数，则a的值为（　　） A．－2 B．－1 C．1 D．2 二、填空题 9．a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据 　 　 10．如果3x+5=8，那么3x=8﹣　 　 11．若关于x的方程的解是，则a的值是　 　. 12．一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，甲、乙两队共同工作3天后，甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队单独完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列的方程是　 　 13．若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=-5的解互为倒数，则a的值为　 　 三、解答题 14．从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？ 15．设关于x的方程5x-m=5，4x-4=2m，当m为何值时，这两个方程的解互为相反数？ 16．是否可以由方程10x+3=5x﹣7经过变形得到方程4x=﹣8？若能，请说明是怎样变形的，依据是什么？若不能，请说明理由． 17．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程. （1）求m和x的值. （2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值. 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．D 8．D 9．等式的基本性质 10．5 11．1 12． 13． 14．解：能.2a+3-3=2b+3-3 2a÷2=2b÷2 a=b 15．解：5x-m=5， 解得：x=， 4x-4=2m， 解得：x=， ∵这两个方程的解互为相反数， ∴+=0， 解得：m=-. 16．解：能，10x+3=5x﹣7方程两边同时减5x得：5x+3=﹣7．（等式性质1）方程两边同时减3得：5x=﹣10．（等式性质1）方程两边同时乘以得：4x=﹣8．（等式性质2） 17．（1）解：∵方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程， 将 代入原方程得 （2）解：将 代入|2n+m|=1得 学科网（北京）股份有限公司 $$