第三章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．3x+2y=5． B．y2-6y+5=0 C．x-3= D．3x-2=4x-7 2．方程2x-4=3x+8经移项，可得2x-3x=8+4．这实际上是根据等式的性质，在方程的两边都加上（　　） A．-3x+4 B．3x-4 C．-3x-4 D．3x+4 3．某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以4km/h的速度从学校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶．如果小王以12km/h的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用xh才能追上队伍，那么可列出的方程是（　　） A．12x＝4（x+20） B．12x＝4（+x） C．12x＝4×+x D．4x＝12（x） 4．若 是关于x的一元一次方程， 则m的值为（　　） A． B．一2 C．2 D．4 5．方程的解是（　　） A． B． C． D． 6．方程3x-2y=7，用含y的代数式表示x为（　　） A．y= (7-3x) B．y= (3x-7) C．x= (7+2y) D．x= (7-2y) 7．小华在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为，则k的值为（　　） A．5 B．-5 C．2 D．-15 8．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利24元，该商品的标价为（　　） A．140元 B．150元 C．160元 D．170元 二、填空题 9．由3x+5=10，得到3x=10-5的依据是　 　. 10．当x=　 　时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。 11．若关于 的方程 的解是 ，则 的值是 　 　. 12．已知关于x的方程与方程=3x-2的解互为倒数，则m的值为　 　 13．同样一件衣服，A商店的进价比B商店进价高10%，若A、B两商店的利润率分别为50%和20%，并且A商店的售价比B商店的售价高18元，那么A商店的进价是　 　元． 三、解答题 14．解下列方程 （1） （2） 15．已知关于x的方程是一元一次方程，求m的值及另一个方程的解． 16．列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？ 17．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”(出自《九章算术》)意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题： (1)今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？ (2)今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 18．文峰文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元. （1）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？ （2）在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完m盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存.老板先将标价提高到每盒40元，再推出活动：购买两盒，第一盒七折，第二盒半价，不单盒销售.售完所有盲盒该老板共获利600元，求m的值. 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．C 7．A 8．C 9．等式的性质1 10．1 11． 12．-1 13．44 14．（1）解： （2）解： 15．解：∵是一元一次方程， ∴，， ∴， ∴另一个方程为， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为得：． 16．解：设普通水稻亩产量为千克，则杂交水稻的亩产量是1.8千克， 根据题意，得 20＋20×1.8＝33600， 解方程，得x＝600． 1.8x＝1.8×600＝1080千克． 答：杂交水稻的亩产量是1080千克． 17．解：(1)设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得x∶600＝100∶60，∴x＝1000.∴1000－600－100＝300.答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步　(2)设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得