精品解析：湖北省黄石市大冶市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

大冶市2023年秋素质教育期中目标检测 九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟；满分120分。 2．考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。 一、选择题（3分×10=30分） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ） A B. C. D. 5. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 图象的开口方向向上 B. 函数的最小值为 C. 图象的顶点坐标为 D. 当时，随的增大而减小 6. 将抛物线向右平移a个单位长度后，恰与坐标轴只有两个交点，则（ ） A. B. C. D. 或 7. 如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转34°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（　　） A. 60° B. 64° C. 66° D. 68° 8. 如图，是的直径，C、D、E是上的点，若，，则的度数（ ） A B. C. D. 9. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（ ）． A B. 6 C. 8 D. 10 10. 若点、、在抛物线上，且，则 m 的取值范围是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（3分×6=18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_______． 12. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数k的最大值是________． 13. 如图，四边形ABCD内接于，若四边形OBCD为平行四边形，则的度数是________． 14. 如图，在半径为1的中有三条弦，它们所对的圆心角分别为，，，那么以这三条弦长为边长的三角形的面积是________． 15. 在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，则m＝________． 16. 如图，在中，， ，，点分别在边上，且，则的最小值为_____________． 三、解答题（共8小题，8分+8分+8分+8分+8分+10分+10分+12分） 17. 解方程： （1）． （2）． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为，且，求m的值． 19. 如图，的直径为10，弦，D是的中点． （1）求证：； （2）求． 20. 已知二次函数（m是实数）． （1）小明说：当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，你认同他的说法吗？为什么？ （2）已知点，都在该二次函数图象上，求证：． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线，画图结果用实线）． （1）判断四边形的形状； （2）在图1中，在上画点E，使； （3）在图2中的上画点G，使． 22. 周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价（元/千克）与时间第天（为整数）的函数关系为，日销量（千克）与时间第天（为整数）的部分对应值如表所示： 时间第天 日销量（千克） （1）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画随的变化规律，请直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围； （2）在这天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元； （3）周老师非常热爱公益事业，若在前天，周老师决定每销售千克红心猕猴桃就捐献元给“环保公益项目”，且希望每天的销售额不低于元以维持各种开支，求的值． 23. 问题背景：（1）如图1，，，，图中存在一个三角形绕某点旋转得到另一个三角形，直接写出旋转中心和旋转角； 变式运用：（2）如图2，E为外一点，，，，试探究线段之间的数量关系，说明理由； 拓展创新：（3）如图3，在菱形中，，，P为上的一动点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，延长交于点E，连接，若，则________（直接写出结果），线段________．（直接写出结果） 24. 如图，抛物线过点，点，点，直线l