24.4弧长和扇形面积随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

弧长和扇形面积 一、单选题 1．已知圆锥的母线长为6，侧面展开图的面积是12π，则这个圆锥底面圆的半径是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．如图，在半径为4的中，将劣弧沿弦翻折，折叠后的恰好与，相切，则阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 4．秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,一小朋友荡该秋千时, 秋千最高处踩板离地面2米(左,右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为(   ) A．米 B．2米 C．米 D．米 5．如图，的半径为4、、是互相垂直的两条直径，点P是上任意一点，过点P作于点M、于点N，点Q是的中点，当点P从点A顺时针运动到点D时，点Q所经过的路径长为（　　） A． B． C． D．π 6．如图，网格中的小正方形边长都是1，则以O为圆心，OA为半径的弧和弦AB所围成的弓形面积等于（　　） A．﹣4 B．2π﹣4 C．4π﹣4 D．π﹣4 7．如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点F，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（　　） A．50π﹣48 B．25π﹣48 C．50π﹣24 D． 9．如图，菱形ABCD，边长等于2，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，图中阴影部分由四个小扇形组成，对于下列判断中正确的有（   ） ①空白图形空白部分的周长=2    ②空白部分的面积=   ③四个小扇形的面积和 =        ④菱形的面积=4 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，则弧AB的长为 （结果保留π） 11．如图，将一个圆锥展开后，其侧面是一个圆心角为，半径为的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为 ． 12．如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π） 13．如图，在4×5的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点A，C，B三点都在格点上，线段AC与交于D，则图中的长度为 ．（结果保留π） 14．如图，正方形的空地内部要做一个绿化带（阴影部分），已知正方形ABCD外切于⊙O，且边长为10米，则绿化带的周长为 ．（结果保留π） 三、解答题 15．在平面直角坐标系中，已知，，；    (1)将沿轴负方向平移个单位至，画图并写出的坐标____________； (2)以点为旋转中心，将逆时针方向旋转得，画图并写出的坐标_____； (3)在平移和旋转过程中线段扫过的面积为___________． 16．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E． （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积． 17．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）∠C＝45°，⊙O的半径为2，求阴影部分面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$