第二章　一元二次方程——解一元二次方程练习题(配方法、公式法）　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

解一元二次方程练习题(配方法) 1．用适当的数填空： ①、x2+6x+      =（x+    ）2 ②、x2－5x+     =（x－    ）2； ③、x2+ x+      =（x+    ）2 ④、x2－9x+     =（x－    ）2 2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________． 3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______． 4．将x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为___ ____，�所以方程的根为_________． 5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是 7．把方程x2+3=4x配方，得 8．用配方法解方程x2+4x=10的根为 9．用配方法解下列方程： （1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9 （3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=0 10.用配方法求解下列问题 （1）求2x2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x2+5x+1的最大值。 解一元二次方程练习题(公式法) 一、填空题 1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是__ ___ 当b-4ac<0时，方程___ ______． 2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有____ ____ ，�若有两个不相等的实数根，则有_____ ____，若方程无解，则有__________． 3．用公式法解方程x2 = -8x-15，其中b2-4ac= _______，x1=_____，x2=________． 4．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________． 5．用公式法解方程4y2=12y+3，得到 6．不解方程，判断方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有 个 7．当x=_____ __时，代数式与的值互为相反数． 8．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________． 二、利用公式法解下列方程 （1） （2） （3）x=4x2+2 （4）－3x 2＋22x－24＝0 （5）2x（x－3）=x－3 （6） 3x2+5(2x+1)=0 （7）(x+1)(x+8)=-12 （8）2(x－3) 2＝x 2－9 （9）－3x 2＋22x－24＝0 解一元二次方程练习题（分解因式法） （1）:(x+3)(x-6)=-8 （2）:2x²+3x=0 （3）:6x²+5x-50=0 （4）:x²+2x-3=0 （5）:x²-5x+6=0 （6）:(2x+3)²+5(2x+3)-6=0 （7）:3x²+11x+6=0 （8）:2(x+3)²=x(x+3) (9）:-x²+4x-3=0 (10):x²+2x-24=0 (11):x²+6x-7=0 (12)：x²+4x-5=0 (13)：x²-4x-5=0 (14)：x²-2x-99=0 (15)：2x²-3x-2=0 (16)：3y²-2y-1=0 (17)：3y²-y-2=0 (18)：x²-18x+65=0 (19):x²-17x+66=0 (20):x²-7x-18=0 (21):16x²+8x=3 (22):4x²+4x-15=0 (23):2x²-mx-m-2=0 (24):(x+4)²=5(x+4) (25):x²+4x+3=0 (26):x²-x-2=0 (27)：x²+x-2=0