14.2.2完全平方公式同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2完全平方公式 一、单选题 1．如果是一个完全平方式，则的值为（    ） A．7 B．-4 C．7或-5 D．7或-4 2．已知，，则的值为（    ） A．36 B．49 C．13 D．37 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知实数满足关系式，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 5．如果，则（     ） A．4 B．2 C．1 D．6 6．若，，则等于（  ） A． B． C． D． 7．正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（  ） A． B． C． D． 8．若能用完全平方公式因式分解，则的值为（    ） A．±6 B．±12 C．-13或11 D．13或-11 9．实数a，b，c满足，代数式的最大值是（    ） A．0 B．9 C．18 D．27 二、填空题 10．已知实数a、b满足，，则的值为 ． 11．将再加上一项，使它成为的形式，可以添加的是 ． 12．计算：（1）(3－4b)(3+4b)= ；（2）(2x－y) 2= ；（3） ． 13．如果，且，则n的值是 ． 14．现有甲、乙两种不同的正方形纸片（边长如图1）．    （1）若一张甲纸片和一张乙纸片按如图2摆放，则阴影部分的面积可表示为 ． （2）若一张甲纸片和两张乙纸片按如图3摆放，则阴影部分的面积和可表示为 ． 三、解答题 15．先化简，再求值：，其中，． 16．（1）已知a，b为实数． ①若，，求， ②若，，分别求a，b的值． （2）若a，b，x，y满足：，，，，求的值． 17．完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值． 解：因为，所以，即：，又因为，所以 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若，，求的值； (2)若，求的值； (3)如图，是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．      2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．A 5．B 6．C 7．B 8．C 9．D 10．9 11．或或 12． 13．-1 14． 15．，11 16．①25；②，或，；③ 17．(1) (2)16 (3)阴影部分的面积为6 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$