24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知的直径为10，若，则点P与的位置关系是（    ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法判断 2．如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（　　） A．以为半径的圆 B．以为半径的圆 C．以为半径的圆 D．以为半径的圆 3．如图，PA与 PB 分别与圆O相切与A、B 两点，∠P=80o，则∠C =（      ）    A．45 B．50 C．55 D．60 4．如图，菱形的顶点A，B，C在上，过点B作的切线交的延长线于点D．若的半径为2，则的长为（    ） A．4 B．3 C． D． 5．如图，AB是圆O的直径，点E、C在圆O上，点A是弧EC的中点，过点A作圆O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC，若，则的度数为（    ） A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63° 6．如图，PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若∠P=40°，则∠PAE+∠PBE的度数为（　　） A．50° B．62° C．66° D．70° 7．如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；③若OA﹣OB=4，则点C的坐标是(2，﹣2)，其中正确的结论有（   ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．如图，矩形ABCD，AD＝6，AB＝8，点P为BC边上的中点，点Q是△ACD的内切圆圆O上的一个动点，点M是CQ的中点，则PM的最大值是（　　） A．﹣1 B．+1 C．3.2 D．3 9．如图，在以为直径的半圆上，是的内心，，的延长线分别交半圆于点，，，则的长为（    ）． A．5 B． C． D．10 二、填空题 10．已知一点到圆上的最短距离是 2，最长距离是 4，则圆的半径为 ． 11．排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为5m，如果圆心O到水面的距离是3m，那么水面宽AB= m． 12．如图所示，两个同心圆的半径之比为，是大圆的直径，大圆的弦与小圆相切，若，则 ． 13．已知：如图是的直径，，点C为弧的三等分点（更靠近A点），点P是上的一个动点，取弦的中点D，求线段的最大值为 ．    14．如图，圆O是四边形ABCD的内切圆，连接AO、BO、CO、DO，记△AOD、△AOB、△COB、△DOC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1、S2、S3、S4的数量关系为 ． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，边BC与⊙A相切于点D，∠BAD＝∠CAD．求证：AB＝AC． 16．如图，为的直径，于，点是弧上的任一点，过点作的切线交于点．连接交于． （1）求证：； （2）填空：①当_____时，四边形是正方形； ②当_____时，四边形是菱形． 17．已知：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在⊙A上，过点C作CD∥AB交⊙A于点D（点D在C右侧），连接BC、AD． （1）若CD=6，求四边形ABCD的面积； （2）设CD=x，BC=y，求y与x的关系式及x的取值范围； （3）设BC的中点为M，AD的中点为N，MN∥CD，线段MN交⊙A于点E，连接CE，当CD取何值时，CE∥AD． 18．如图1，已知点P是线段上一动点（不与A，B重合），且，在线段的同侧作正和，连结和，它们相交于点Q，与交于点M．      （1）求证：，； （2）若和不是等边三角形，如图2，只满足，，（，k为实数），E是中点，F是中点，G是中点，连结，，求的值（用含k的式子表示）； （3）请直接写出在图1中，经过P，C，D三点的圆的半径的最小值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$