24.2.2直线和圆的位置关系 随堂训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知两圆的半径分别为8和5，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是（　　） A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 2．如图，直角三角形的内切圆分别与、相切于点、点，根据图中标示的长度与角度，求的长度为何？（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（    ） A． AE⊥DE B． AE//OD C． DE=OD D．∠BOD=50° 4．如图，为的直径，C为圆上一点，为的内心，交于D，于，连接，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知P为☉O外一点，连接OP交☉O于点A，且OA=2AP，求作直线PB，使PB与☉O相切．以下是甲、乙两同学的作法． 甲：作OP的中垂线，交☉O于点B，则直线PB即所求． 乙：取OP的中点M，以M为圆心、OM长为半径画弧，交☉O于点B，则直线PB即所求． 对于两人的作法，下列说法正确的是(　　) A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对． 6．如图，已知⊙为正三角形的内切圆，为切点，四边形是⊙的内接正方形，，则正三角形的边长为(    ) A．4 B． C． D． 7．如图，在中，，边上的高，过、两点作，交的延长线于点，过点作，交于点，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，，分别切于点A，B，点C在上，若四边形为菱形，则为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．已知⊙O的半径为5cm，点O到直线MN的距离为4cm，则⊙O与直线MN的位置关系为 ． 10．PA、PB分别切⊙O于点A、B，若PA=3cm，那么PB= cm． 11．已知：如图，为的直径，是的切线，A、C为切点，．则的度数为 ．    12．如图，直线l经过边长为10的正方形中心A，且与正方形的一组对边平行，⊙B的圆心B在直线l上，半径为r，AB＝7，要使⊙B和正方形的边有2个公共点，那么r的取值范围是 ． 13．如图，点，点和点在上，，的度数为，的半径为2，，点与点在直线的两侧，交于点，当时， ， ． 14．如图，在中，的内切圆与分别相切于点，，连接的延长线交于点，则 ．    三、解答题 15．如图，，分别切、于点、．切于点，交于点与不重合）． （1）用直尺和圆规作出；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若半径为1，，求的长． 16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上，以CD为直径的⊙O与直线AB相切于点E，且E是AB中点，连接OA． （1）求证：OA=OB； （2）连接AD，若⊙O的半径为2，求AD． 17．如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC． （1）求证：MN是半圆的切线． （2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG． 18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B＝2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF＝FC. (1)求证：CF是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为2，且AC＝CE，求AM的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$