第五单元圆 （同步练习） 人教版数学六年级上册

圆 （题型汇总1-5） 人教版数学 六年级上册 题型一（基础知识）：圆的圆心、半径、直径、对称轴 1．圆内最长的线段是( )；决定圆的大小的是( )，决定圆的位置的是( )，在同一个圆里，有( )条半径，有( )条直径。 2．下面是由三个半径相等的圆组成的平面图形，它有( )条对称轴。依次连接三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个内角是( )度。 3．在一张长方形纸板上剪下两个半径是3cm的圆后（如图），刚好剩下一个正方形。原来长方形纸板的周长是( )cm。 4．下图中有（ ）条对称轴；如果圆的直径是，那么长方形的面积是（ ）。 5．在一个长5cm，宽4cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )。 题型二：圆的周长 1．到点O距离为6cm的点围成的图形的周长是( )cm。 2．时钟的分针长4厘米，转动一小时分针针尖所走的路程是( )厘米。 3．如图，一个小圆沿着一个等边三角形滚动一周，若小圆半径是2cm，三角形边长是10cm，小圆绕三角形滚动一周圆心走过的路线长是( )cm。 4．一种儿童自行车的前轮直径是28厘米，后轮直径是35厘米。前轮行走40圈的路程，后轮要行走多少圈？ 5．2022年北京冬奥会速度滑冰跑道（如图），请你计算它的周长。 6．下面是永兴小学新建成的400米塑胶跑道，直跑道长85.96米，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.2米。进行800米比赛时，如果全程不变道，那么在设置起点时，每一道的起跑线比前一道提前多少米？进行200米比赛时，第四道的起跑线比第一道提前多少？ 题型三：半圆的周长 1．将一个直径是8cm的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆形纸片的周长是( )cm。 2．如图，把一张圆形纸片剪成2个半圆，它的周长增加20cm，原来这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm。 3．下图是由三个半圆组成的图形，求图形的周长。（单位：厘米） 4.．把一个周 长为18.84厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是　 　厘米，每个半圆的面积是　 　平方厘米。 5．如图，把一张圆形纸片沿直径剪开，周长增加了8 cm，原来这张圆形纸片的直径是　 　cm，周长是　 　cm，面积是　 　cm2。 题型四：圆的半径、周长、面积比 1． 正方形的边长与周长的比的比值是　 　，圆的周长与直径的比是　 　。 2．大圆和小圆的半径比是3∶2，它们的周长比是　 　，面积比是　 　。 3．在同一个圆中，直径与半径的比是　 　，周长与直径的比值是　 　。这个比值表示的是　 　。 4．下图中，两个正方形大小相等，4个小圆大小也相等。则大圆与每个小圆的周长比是　 　，面积比是　 　。 5．为了预防疫情，某小学把一个直径是6米的圆形花坛改建成一个长方形的留观室，改建后留观室的长与原来直径的比是4∶3，宽度不变。改建后留观室的面积是多少平方米？增加了多少平方米？ 题型五：圆面积公式的推导 1．如图，把一个半圆转化成一个近似的长方形，这两个图形（    ）。 A．面积与周长都相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积与周长都不相等 2．把圆剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的周长为41.4cm，这个圆的面积是( )。 3．把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，则这个圆的半径是( )厘米，近似长方形的面积是( )平方厘米。    4．同学们在学习圆的面积时，是这样推导圆的面积公式的。他们在硬纸上画一个圆，把圆平均分成16等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，拼成了一个近似的长方形。 长方形的长近似于圆的周长的一半（），宽近似于圆的半径r，因为长方形的面积＝长×宽＝×r＝πr×r＝πr2，所以圆的面积＝πr2。 乐乐在动手操作时，他想：这些近似于等腰三角形的小纸片也可以拼成三角形或梯形，你能帮助乐乐推导出圆的面积计算公式吗？ 可以任选一种形状推导，也可以两种都进行推导。 想一想：如下图，近似的三角形的底和高与圆的周长、半径有什么关系？ 从图中可以看出圆的半径是r，三角形的底近似于( )，高近似于( )。 因为三角形的面积＝ ＝ ＝ ，所以圆