安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023/2024学年度第一学期八年级期中考试 数学试卷 满分150分，时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 点在平面直角坐标系中的第（ ）象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 已知点P在x轴上，位于原点左侧，到原点距离为3个单位长度，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 在圆周长的计算公式中，变量有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数①；②；③；④；⑤，是一次函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 将直线向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会儿天，然后一起跑步回家，下面能反映肜彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C D. 7. 将角的三角尺和直尺如图所示叠放在一起，已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是中点，是中点，连接、，若与的面积差为6，则的面积为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 9. 如图，直线与轴交点的横坐标为1，则关于的方程的解为（ ） A B. C. D. 10. 如图，直线与交点的横坐标为1，若与轴的所夹角为，则方程组解为（ ） A. B. C. D. 无解 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 已知点，则点到轴距离是__________． 12. 函数中，自变量x的取值范围是______． 13. 当时，一次函数的最小值为，则_________． 14. 如图：点，分别是的、边上的点，将纸片沿折叠使点落在点处，①若，，则的度数为__________． ②若，始终保持在，边上时（不和点重合），，，且为锐角，当点落在内部时，则__________．（用含有，的代数式表示） 三、解答题（每小题8分，共32分） 15. 在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，，将线段向下平移2个单位，再向右平移4个单位得线段（A与对应，与对应）． （1）画出线段与线段；并写出点、点的坐标； （2）求四边形的面积． 16. 已知是关于的一次函数，点，在函数图象上． （1）求该函数的解析式； （2）当时，求的值． 17. 如图，D是△ABC的边BC上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70°. 求：(1)∠B的度数； (2)∠C的度数． 18. 某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加5万元投资，一年增加10万元产值，求出总产值（万元）与新增加的投资额万元之间函数关系. 四、解答题（每小题10分，共20分） 19. 已如三角形的三条边长为3、5和. （1）若3是该三角形的最短边长，求的取值范围； （2）若为整数，求三角形周长的最大值. 20. 在中，平分，. （1）如图1，若于点，，，求的度数. （2）如图2在线段上任取一点（不与，重合），过点作于点，若，，试求出的度数．（用含有、的代数式表示即可） 五、解答题（每小题12分，共24分） 21. 如图，已知函数＝2x+b和＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求△ABP的面积； （3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集． 22. 如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点以每秒的速度沿图甲的边框按从的路径移动，相应的的面积与时间之间的关系如图乙中的图象表示．若，试回答下列问题． 图甲图乙 （1）填空：图甲中的__________，__________； （2）求：图乙中的的值； （3）求：图乙中的的值． 六、解答题（14分） 23. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，且． （1）求直线的解析式； （2）①若另一条直线与直线有唯一交点，求点的坐标； ②直接写出的取值范围． （3）若直线只与轴的交点在线段上（不与，重合），试写出取值范围． 2023/2024学年度第一学期八年级期中考试 数学试卷 满分150分，时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题5分，共20分）