广东省清远市清新区第二中学集团2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

2023～2024学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 (考试时间：90分钟，试卷满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 9的平方根是( ) A B. +3 C. D. 2. 下列四组数据中，是勾股数的是（ ） A. 9，12，15 B. 1，1，2 C. D. ，， 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列函数中，是正比例函数的为（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ） A. 6厘米 B. 8厘米 C. 厘米 D. 厘米 7. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“马”位于点，则“兵”位于点（　　） A. B. C. D. 8. 下列各点不在函数图象上的是(　　) A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上点C′处，则点D到AB的距离（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 10. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的相反数是 ． 12. 的立方根是__________． 13. 实数中，无理数有_____个． 14. 如图，一个三级台阶，它的每一级长、宽和高分别为、、，台阶左下角A处有一只蚂蚁要爬到右上角B处搬运食物，则它爬行的最短路程为______． 15. 已知点和点，若点在轴上，则的最小值为__________． 二、解答题（每小题8分，共24分） 16. 化简： （1）； （2）． 17. 解方程： （1） （2）． 18. 如图：每个小正方形的边长都为1，的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为． （1）作出关于y轴对称，并写出点的坐标； （2）求的面积． 三、解答题（每小题9分，共27分） 19. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方50米处的C点，过了6秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为130米． （1）求BC间的距离； （2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 20. 已知函数是关于x的一次函数． （1） ； （2）求一次函数表达式，并画出它的函数图象； （3）若正比例函数图象与这个一次函数的图象平行，求这个正比例函数的表达式． 21. 如图，一块四边形空地，已知AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，且AB⊥BC， （1）求这块空地的面积； （2）若在这块空地上种植草皮，每平方米需要100元，问需要投入多少资金种植草皮？ 四、解答题（每小题12分，共24分） 22. 观察下列过程： ． （1）运用上述方法，可知： ______________；______________；______________； （2）计算（n为正整数）． 23. 如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将沿直线对折，使点A与点B重合，直线与x轴交于点C，与交于点D． （1）求点A和点B的坐标； （2）求的长度； （3）在x轴上有一点P，且是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标． 2023～2024学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 (考试时间：90分钟，试卷满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 二、解答题（每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）10 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1）图详见解析，； （2）6． 三、解答题（每小题9分，共27分） 【19题答案】 【