精品解析：山东省东营市河口区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

河口区五校联盟2023-2024学年第一学期期中考试 八年级（上）数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列各式：，，，，从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A. a2-b2+2ab B. a2+b2+ab C. 25n2+15n+9 D. 4a2+12a+9 4. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击10次，四人的平均成绩均是9.4环，方差分别是0.43，1.13，0.90，1.68，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 7. “爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如果分式方程无解，则的值为（ ） A. -4 B. C. 2 D. -2 9. 如图，四边形是一个长方形，利用不同方法可以计算出长方形的面积．通过分析图形中所标线段的长度，将多项式因式分解，其结果正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与的距离为4；③；④．其中正确的结论有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11. 因式分解：_____． 12. 若分式的值为零，则x的值为___________． 13. 小明本学期平时测验，期中考试和期末考试数学成绩分别是102分、114分、110分．如果这3项成绩分别按、、的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是 _____． 14. 已知：多项式是完全平方式，则m值为______． 15. 为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据的中位数是________． 16. 如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置，若，则旋转角的度数为___________ 17. 关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为_______． 18. 观察下列等式：，，，计算结果为______． 三、计算题（本大题共1小题，共12分） 19. （1）把下列各式因式分解： ①； ②． （2）解方程 ①； ②； 四、解答题（本大题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 化简求值：，其中从0、2、中任意取一个数求值． 21. 如图，在正方形网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点． （1）请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O； （2）直接写出旋转角α的度数． 22. 如图，在三角形ABC中，AC=4 cm，BC=3 cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8 cm，BD=2 cm． 求：(1)△ABC沿AB方向平移的距离； (2)四边形AEFC的周长． 23. 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数直方图； （2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比__________； （3）已知“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的名学生测试成绩的中位数是__________分； （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 24. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3