14.2 乘法公式 同步练习-2023--2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 2．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A．a2-b2=（a+b）（a-b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．a2-ab=a（a-b） 3．计算 的正确结果是（　　） A． B． C． D． 4．已知 则 的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．已知一个正方形的边长为a＋1，则该正方形的面积为（　　） A．a2＋2a＋1 B．a2－2a＋1 C．a2＋1 D．4a＋4 6．如图，在边长分别为a，b的两个正方形组成的图形中，剪去一个边长为（a-b）的正方形，通过用两种不同的方法计算剪去的正方形的面积，可以验证的乘法公式是（　　） A． B． C． D． 7．已知，，则的值为（　　） A．3 B．9 C．49 D．100 8．下列计算中错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算的结果是　 　. 10．下面两个图形能验证的乘法公式是　 　. 11．若，则与的等量关系是　 　(结果不含). 12．若 ，且 ，则m+n=　 　． 13．一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加 9cm2，那么这个正方形的边长是　 　cm. 三、解答题 14．利用乘法公式计算： （1） （2） 15．计算： (1) (2) 16．已知xy = 5,（x-y)2 = 16,求x2+y2和x+y的值 17．在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）根据图 2 中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式之间的数量关系：　 　； （2）已知，求和的值； （3）已知，求的值． 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．A 5．A 6．D 7．B 8．B 9．a2-1 10． 11． 12．5 13．5 14．（1）解：原式=(100-2)2= 9604 （2）解：原式=20182-(2018+1)(2018-1) 15．（1）解：原式   ； （2）解：原式      ． 16．解：∵（x-y)2 = x2+y2-2xy=16, xy = 5, ∴x2+y2=16+2xy=26 ∴（x+y)2= x2+y2+2xy=26+10=36， ∴x+y=±6. 17．（1） （2）解：∵， ∴， 解得：； ∴； （3）解：设，则， ∵， ∴， 即， 解得：， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$