内容正文:
3.4 实际问题与一元一次方程
一、单选题
1.三个正整数的比是1∶2∶4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
2.已知某商店有两件进价不同的商品都卖了60元,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店( )
A.盈利5元 B.亏损5元 C.不盈不亏 D.亏损10元
3.将正整数1至2022按一定规律排列如下表:平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( )
A.2018 B.2019 C.2040 D.2049
4.有一旅客携带30千克行李,从某飞机场乘飞机返回故乡,按民航规定,旅客最多可免费携带20千克的行李,超重的部分每千克按飞机票价格的1.5%购行李票,已知该旅客已购行李票60元,则他的飞机票价为( )
A.300元 B.400元 C.600元 D.800元
5.小明和小莉出生于1998年12月份,他们的出生日不是同一天,但都是星期五,且小明比小莉出生早,两人出生日期之和是22,那么小莉的出生日期是( )
A.15号 B.16号 C.17号 D.18号
6.小明在文具用品商店买了4件甲种文具和3件乙种文具,一共花了38元,已知甲种文具比乙种文具单价少1元,如果设甲种文具单价为x元/件,那么下面所列方程正确的是( )
A.4(x﹣1)+3x=38 B.4x+3(x﹣1)=38
C.4(x+1)+3x=38 D.4x+3(x+1)=38
7.张东同学想根据方程10x+6=12x-6编写一道应用题:“几个人共同种一批树苗,________,求参与种树的人数.”若设参与种树的有x人,那么横线部分的条件应描述为( )
A.如果每人种10棵,那么缺6棵树苗;如果每人种12棵,那么剩下6棵树苗未种
B.如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种;如果每人种12棵,那么缺6棵树苗
C.如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种;如果每人种12棵,也会剩下6棵树苗未种
D.如果每人种10棵,那么缺6棵树苗;如果每人种12棵,同样也是缺6棵树苗
8.某超市推出如下优惠方案:
(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律九折;
(3)一次性购物超过300元一律八折;
兰兰两次购物分别付款80元,252元.如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款( )
A.288元 B.288元或332元
C.332元 D.288元或316元
9.某市为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过10m3,则按每立方米1.5元收费;若每月用水超过10m3,则超过部分按每立方米3元收费,如果某居民户今去年12月份缴纳了36元水费,那么这户居民去年12月份的实际用水量为( )
A.7m3 B.12m3 C.17m3 D.24m3
10.我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各几人?设大和尚有x人,则根据题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
11.三个连续奇数的和是15,则这三个数分别是 、 、 .
12.已知某种商品的售价每件为150元,即使促销降价20%后,扣除成本仍有20%的利润,那么该商品每件的成本价是 元.
13.已知一个角的补角比这个角的一半多30°,设这个角的度数为x°,则列出的方程是: .
14.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思:用一根绳子去量一根木条的长度,绳子还剩余尺.将绳子对折再量木条的长度,木条还剩余尺,问木条的长为多少尺?设木条的长为x尺,则可列一元一次方程为 .
15.某车间有22名工人,每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母.为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,若假设安排人工人生产螺钉,则可列方程 .(只列方程,不需要计算)
三、解答题
16.如图,是由一些奇数排成的数阵.
(1)设框中的第一个数为,则框中这四个数和为 .
(2)若这样框出的四个数的和,求这四个数;
(3)是否存在这样的四个数,使它们的和为?请说明理由.
17.已知:数轴上A.B两点表示的有理数为a、b,且(a﹣1)2+|b+2|=0.
(1)A、B各表示哪一个有理数?
(2)点C在数轴上