第15章分式 单元测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第15章分式》单元综合达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．代数式，，， ，，中，是分式的有（    ）个 A．1个 B．2个 C．3 D．4个 2．下列关于分式的判断，正确的是（　　） A．当x＝2时，分式的值为零 B．代数式是整式 C．无论x为何值，分式的值都不可能为整数 D．无论x为何值，的值总为正数 3．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 4．化简，正确结果是（    ） A． B． C． D． 5．若，则的值是（    ） A． B．2 C．4 D． 6．若，则，的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 7．已知关于的方程有增根，则的值是（    ） A．4 B． C．2 D． 8．小张和小李同学相约利用周末时间到江津科技馆参观，小张家离科技馆3000米，小李家离科技馆2500米，小张同学和小李同学同时从家出发，结果小张比小李晚10分钟到达科技馆，已知小李步行的速度是小张步行速度的1.2倍，为了求他们各自步行的速度，设小张同学的步行速度是x米/分，则可列得方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分24分） 9．中国抗疫新型冠状病毒2019﹣nCoV取得了巨大的成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要的借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．该病毒直径在0.00000008米到0.000000012米之间，将0.000000012用科学记数法表示为 _____． 10．代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____． 11．计算的结果是__________． 12．若，则x的值为________． 13．已知，则分式的值是 _____． 14．已知，则___________． 15．若关于x的分式方程无解，则实数_________． 16．为了进一步优化环境，某区计划对长3000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高20%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了__________天．（结果化为最简） 三、解答题（满分72分） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：请在，2，3中选择一个适当的数作为的值． 19．解分式方程： (1)； (2)． 20．阅读下列材料： 因为，，，…，，所以 ． 解答下列问题： (1)在和式中，第5项为______，第n项为______，上述求和的思想方法是通过逆用异分母分数减法法则，将和式中的各分数转化为两个数的差，使得首末两项外的中间各项可以_______，从而达到求和的目的； (2)利用上述结论计算：＋＋＋…＋． 21．实践探索题，阅读下列材料： 已知，关于x的方程的解是， 关于x的方程的解是， 关于x的方程的解是， …… (1)请根据上述方程的特点，猜想方程的解是 ， (2)请根据上述结论，猜想方程的解是 ， (3)请根据上述结论，求方程的解． 22．已知A、B两地相距a甲乙两人分别从A、B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a后两人相遇，若同向而行，则经过b（）后甲追上乙． (1)试用含a，b的代数式表示甲、乙两人的速度，； (2)若，求的值； (3)若两人相向而行，第一次相遇后继续按原方向前进，其中甲到达B地后按原路返回．直接写出甲、乙从第一次相遇到再次相遇所需的时间． 23．在全民健身运动中，骑自行车越来越受到市民青睐，从A地到B地有一条自行车骑行车道．小明从A地出发骑行去B地，小军从B地出发骑行去A地． (1)小明和小军相约在上午8时同时从各自出发地出发，匀速前行，到上午10时，他们还相距，到中午12时，两人又相距．求A、B两地间的自行车道的距离． (2)因骑自行车的市民越来越多，政府决定重新改建一条自行车道，改建的自行车道比A、B两地的距离多，某工程队由于采用了更加先进的修路技术和修路机器，每天可以比原计划的改建里程多，结果完成此项修路工程比原计划少用了5天．若每天付给工程队的施工费用为4万元，则完成工程后，一共付给工程队的费用是多少？ 参考答案 1．解：代数式，，，，，中，是分式的有，，共2个， 故选：B． 2．解:当x＝2时，，分式无意义，故A错误； 代数式是分式，故B错误； 当时，分式的值是1，故C错误； ∵， ∴无论x为何值，的值总为正数，故D正确； 故选D． 3．解： = = = =， 故选：C． 4．解：A、，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意； B、，分式的值保持不变，故此选项符合题意； C、，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意； D、，分式的