24.2点和圆、直线和圆的位置关系　 同步练习 　 2023—2024学年人教版数学九年级上册

九年级人教版上册数学 《24.2点和圆、直线和圆的位置关系》测试卷 试卷满分：120分 测试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知某直线到圆心的距离为5cm，圆的周长为10πcm，请问这条直线与这个圆的公共点的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 2．如图，△ABC内接于⊙O，直径AD＝8cm，∠B＝60°，则AC的长度为（　　） A．5cm B．4cm C．4cm D．6cm 3．已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程x2﹣4x﹣5＝0的一个根，则点P与⊙O的位置关系为（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 4．下列说法：①圆中弦的垂直平分线一定经过圆心；②与半径垂直的直线是圆的切线；③相等的圆心角所对的弦也相等；④圆内接四边形有且只有一个，其中不正确的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCA＝50°，则∠ABC的度数等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝56°，则∠BCD的度数是（　　） A．24° B．28° C．34° D．56° 8．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若△PCD的周长为18，则PA的长度为（　　） A．7 B．9 C．12 D．14 9．如图，已知⊙I是△ABC的内切圆，点I是内心，若∠A＝28°，则∠BIC等于（　　） A．99° B．102° C．104° D．152° 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（（共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若∠C＝65°，则∠BAD的度数是 　 　°． 12．如图，AC，BC是⊙O的弦，PA，PB是⊙O的切线．若∠C＝50°，则∠P＝　 　°． 13．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D，E，F为切点，AD＝4，AC＝10，BC＝14，则BD长为 　 　． 14．如图，四边形ABCD的各边都与圆相切，它的周长为14．若AB＝4，则CD的长为 　 　． 15．已知AB为⊙O的直径，AB＝6，C为⊙O上一点，连接CA、CB．如图，若AC＝2，OD为⊙O的半径，且OD⊥CB，垂足为E，过点D作⊙O的切线，与AC的延长线相交于点F，则FD的长为 　 　． 16．如图，P是⊙O外一点，PB、PC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，若∠P为40°，点A在⊙O上（不与B、C重合），则∠BAC＝　 °． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），⊙A的半径为2，点C为⊙A上一动点，D为BC的中点，连接OD，则OD的最大值为 　 　． 18．如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线l的解析式为y＝x+t．若直线l与半圆只有一个交点，则t的取值范围是　 　． 三、解答题（共8小题，共66分） 19．（6分）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE平分∠ABC，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，连接BD．求证：DB＝DE． 20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D，交AB于点E． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径． 21．（8分）如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，以CD为直径作⊙O，分别交AC、BC于点M、N，过点M作ME⊥AB，交AB于点E． （1）求证：ME是⊙O的切线； （2）若CD＝5，AC＝8，求ME的长． 22．（8分）已知PA、PB分别切⊙O于A、B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D． （1）若PA＝6，求△PCD的周长． （2）若∠P＝50°求∠DOC． 23．（8分）如图，已知AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，且点C是的中点，过点C作CE⊥直线AD于点E． （1）求证：直线CE是⊙O的切线； （2）连接AC，过点O作OF⊥AC于F，延长FO交⊙O于M，若B为的中点，半径为4，求OF的长 24．（9分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，，E为CA延长线上一点． （1）连AD，求证：AD平分∠BAE； （2）过点D作DF⊥AB于点