12.3　角的平分线的性质　课件 　 2023—2024学年人教版数学八年级上册

角平分线的性质 网 第一课时 授课人：XX 学习目标 1.会尺规作图作已知角的平分线； 2.探索并掌握角的平分线的性质，会证明角的平分线的性质： 3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算， 知识链接 1.如图1，因为0C是∠A0B的角平分线，所以∠AOC=∠BOC 2.如图2，点P是直线AB外一点，点P到直线AB的距离是 PE的长度。 ▣ B D E 图1 图2 活动1 同学们手上有一个角，你有什么办法将 它分成两个相等的角？ 如果纸片换成木板、钢板等没法折 A 的角，又该怎么办呢？ ①折叠 B ②量角器 ③尺规作图 活动2 尺规作图作角平分线 12.3.1角平分线的性质 角平分线 的性质 打开视频 活动2 己知：∠AOB. 求作：∠AOB的角平分线. M 思考：为什么OC是∠AOB的 平分线吗？ △OMC≌△ONC(SSS) B 活动3 探究角平分线的性质 角平分线0C中任取一点P, 过点P作PD⊥OA,PE⊥OB 量一量：PD、PE的长度 NE B 活动3 探究角平分线的性质 OP平分∠AOB 猜想： PA=0.94PB=0.94 角平分线上的点到 角两边的距离相 等。 A B 活动3 探究角平分线的性质 猜想：角平分线上的点到角两边的距离相等。 已知：OC平分∠AOB平分线，∠ 证明.，OC平分∠AOB,P是0C上一点 PD⊥OA,PE⊥OBE ..∠1=∠2 ∴.PD⊥0A.PE⊥0B 求证：PD=PE」 .'.∠0DP=∠0EP=90 在△0PD和△OPE中 D ∠1=∠2 ∠ODP=∠OEP OP=OP .".△OPD≌△0PE(AAS E B ∴.PD=PE 角平分线性质 角平分线上的点到角两边的距离相等。 口几何语言： .OC是∠AOB的平分线，①平分 D C PD⊥OA,PE⊥OB ②垂直 ∴.PD=PE E B