浙江省杭州市拱墅区文澜中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学九年级（上）期中 数学试卷 一、选择概（本大概共10小概，每小题3分，共30分。在每小题给出的同个选项中，只 有一项是符合图山的) 1.物线士=2一4r3与轴的交点坐标为() A.(3,0) B.(0.3) C.(1,0) D.(0,1) 2.已知3=3.则3地=() b 4 n.当 3.如图。AB⊙)的直径，点D在⊙0上，若∠A'=100°，则∠D的设数是() D A.30 B.40° C.45 D.80 4,在二角形纸片AC中，AB=8,C■4，C=6,按下列方法清点线剪下，能使阴彩部 分的三角形与△AC相似的是( A.B B.B C.B D.8 5.如图，圈心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的止半轴交十点A(0,1),过点 P(0。-7)的直线/与OB相交于C,D两点.划弦CD长的所有可能的整数值有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，矩形AEHC是山三个全等地形拼成的，AH与BF、F、DF,DG、CG分别交T 点P、Q、K、MN,致△BIQ,△DKM,△CNH的m积依次为S,5,.若S+5 =20,想金的值为() 射1攻（共7奥》 A.6 B.8 C.10 D.12 7,如图，点G为△48C的重心，∠C■90”，∠B-30°，连结CG并延长交AB于点D, 作DE⊥CB于点E,过点G作GFMAD交4Cf点R,则GF的值为() DE A.1 D.23 3 8.如图，在△ABC巾，∠BAC=90°·AB=6,AC=8.将△ABC绕点A旋转至△ADE 使AD⊥BC,DE交边AC于点F,则AF的长是( E A4 8.24 C,5 D,6 9.如图，AB是⊙0的直径，∠ACD=∠C4B,AD=2,4C-4,湖⊙0的半径为() D A.5 B.2W5 c.2W3 D.32 10.已知=次函数=2-2x+c的阁象经过点P(-1,n)和0(m,Jn》.若n,财m 的取偵范W是() A,·1<mC3 B.1<附<3 C,m<-1或m>3D.刚<·1 二、填空题（本大题其6小题，每小题4分，共24分，请把答苯写在答题卡相应的位置上） 11.已知a-3.b=4,c是a,b的比例中项，斯c= 12,如图，4R,CD是OO的弦，连结AD,廷长AB,(D湘交于点P,已知∠P=30°，∠ ADC=40°，则D的度数是 射2项（共7衡） 3,凸避德成豫的原理如图所示，AD∥1∥BC,在凸透镜左侧，若物体到焦点F1的距高与 血点F到凸遗的中心线D的里之比为5：4，如物体AH与绝小的实像CG之比 缩小的 寒点月 e 14,如图。济南建邦人析有-设抛物线型的美梁，地物线的表达式为y一+.小强特自 行车从共梁铺)沿直线匀速穿过拱然部分的桥面，当小西龄日行车行驶10秒时和 26秒时拱梁的高度礼制，则小强骑白行年通这拱梁部分的桥血OC共需」 15.图1是某学校食兰始壁上“光盘行动。从我教起”的长方形传画，画的左侧为一个 圆盘上控放一双筷子，西的下边豫为水平领，图2是其示点留，水平线/上的点A在侧 心O的正下方，筷子与⊙O右下方交丁B,C两点，线段D,CF分别垂1丁点D,F测 得AD=3DE=15cm,CE=3BD=I5cm,则圆#O0的半径为 Cm. 2 @@@ 图1 图2 I6.如图，在△AB巾，AB=4C=5,BC'=4W5,D为边AB上一动点(B点除外)，以CCD 为一边作正方形CDEF,接BB,则△4BC的面积是，△BDF面积的最大值为： 第3攻《共7奥) 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应出必要的文字说明、证明过释域演算步 楼) 17.已知次函数y=x23+6r+c的图象经过点(-1,0)，(3,0》 (1)求二次函数的解析式， (2)若将该抛物线向上平移m个州位，可社它的顶点A落在x针上，求册的值： I8.如图，在△ABC巾，AB=AC,∠A=36,BD为角平分线， (I)求证：△BCDw△ACB: (2)若BD=4,求AB(D的h. 第4项《共7真》 19。如怅，在同-直角坐标系中，二次函数y”的图宗与两坐标铂分别交十点A、点B(3,0) 和点C(0,-3),且二次数的对称轴真线x=1,一次函数2的图象与张物线交于B、 C两点. (1)请求出点A的坐标： (2)诗利用图象接出h>z的大小。 (3)诗利川图象直接写出当为函数的函数值的积小于0时的自变量攻值范应 y4 20.图，AB是⊙O的直径，点C.D是⊙O上的点，H OD/BC,4C分别与BD,OD 交于点E,F. I)求证：点D为AC的中点： (2)若DF=4,AC-16,求⊙0的直径， 第5项《共7真) 2I,如图，在平行川边形ABCD中，过点A作AE⊥BC,垂足为E,盗接DE,F为线段DE ⊥-点，且∠AFE=