1.4.1 有理数的乘法课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 Welcome to math class 1.4.1 有理数的乘法 汇报人：XXX 学习目标 1. 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算； (重难点） 2. 通过探究，感悟有理数乘法的算理并归纳运算的一般步骤； 3. 通过推导两个有理数乘法法则，培养归纳总结能力和创新意识，提升由特殊到一般的能力。 如图，一只蜗牛现在位于直线 l 上的点 O 处，并沿直线 l 爬行． l Ｏ 1. 如果这只蜗牛向右爬行 2 cm 记为 + 2 cm，那么向左爬行 2 cm 应该记为 . 2. 如果 3 分钟以后记为 +3 分钟，那么 3 分钟以前应该记为 . -2 cm -3 分钟 有理数的乘法运算 一 （1）如果蜗牛一直以每分钟 2 cm 的速度向右爬行，3 分钟后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分钟 2 cm 的速度向左爬行，3 分钟后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分钟 2 cm 的速度向右爬行，3 分钟前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分钟 2 cm 的速度向左爬行，3 分钟前它在什么位置？ （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 思考： 规定方向：向左为负，向右为正． 规定时间：现在之前为负，现在之后为正． 为了区分方向与时间： 现位于点 O 的蜗牛，如果一直以每分钟 2 cm 的速度向右爬行，3 分钟后它在什么位置？ 探究1 +2 0 2 6 4 l 结果：3 分钟后在 l 上点 O 边 cm 处. 表示： . 右 6 ① O (+2) ×(+3) ＝+6 现位于点 O 的蜗牛，如果一直以每分钟 2 cm 的速度向左爬行，3 分钟后它在什么位置？ -6 -4 0 -2 -2 l 结果：3 分钟后在 l 上点 O 边 cm 处. 左 6 表示： . O 探究2 ② (-2) ×(+3) ＝-6 现位于点 O 的蜗牛，如果一直以每分钟 2 cm 的速度向右爬行，3 分钟前它在什么位置？ +2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3 分钟前在 l 上点 O 边 cm 处. 表示： . 左 6 O 探究3 ③ (+2) ×(-3) ＝-6 www.czsx.com.cn 现位于点 O 的蜗牛，如果一直以每分钟 2 cm 的速度向左爬行，3 分钟前它在什么位置？ -2 0 2 6 4 -2 l 结果：3 分钟前在 l 上点 O 边 cm 处. 右 6 表示： . O 探究4 ④ (-2) ×(-3) ＝+6 结果：仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表示： 位于原地不动或运动了零次，结果是什么？ 0×3 = 0；0×(－3) = 0； 2×0 = 0；(－2)×0 = 0． 0 Ｏ 探究5 1. 正数乘正数积为＿＿数，负数乘负数积为＿＿数； 2. 负数乘正数积为＿＿数，正数乘负数积为＿＿数； 3. 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿； 正 正 负 负 积 (同号得正) (异号得负) 4. 零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 . 零 根据上面结果可知： (＋2)×(＋3)＝＋6　 (－2)×(－3)＝＋6 (－2)×(＋3)＝－6　 (＋2)×(－3)＝－6 2×0＝0 (－2)×0＝0 www.czsx.com.cn 有理数的乘法法则 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2. 任何数同 0 相乘，都得 0. 结论：(1) 若 a＜0，b＜0 ，则 ab 0； (2) 若 a＜0，b＞0，则 ab 0； (3) 若 ab＞0，则 a、b 应满足什么条件？ (4) 若 ab＜0，则 a、b 应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b 同号 a、b 异号 同为正号 同为负号 = −6