24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．如图，，点在射线上，的半径为2，当与相切时，的长度为（    ）    A．3 B．4 C． D． 2．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是（　　　） A．内切 B．外切 C．相交 D．相离 3．一点到某圆的最小距离为4，最大距离为9，则该圆的半径是（    ） A．2.5或6.5 B．2.5 C．6.5 D．5或13 4．已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是  （     ） A．r ＜ 6 B．r ＞ 6 C．r ≥ 6 D．r ≤ 6 5．如图是的切线，切点分别为P，C，D．若，则的长是（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．2 6．已知平面内有⨀O和点A，B，若⨀O的半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与⨀O 的位置关系为（    ） A．相交 B．相切 C．相交或相切 二、填空题 7．已知⊙O的半径为6，圆心到直线AB距离5，直线AB与⊙O的位置关系是 ． 8．已知⊙O的半径是5，OP=4，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ． 9．在华夏文化中有一个重要的审美基础：天圆地方．一个正方形找内切圆和外接圆，在外接圆上继续找外切正方形，则内切圆的半径，外接圆的半径，正方形的边长，是循环的关系，则在如图所示数轴上的位置是点 ．    10．如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，连接DE．若⊙O与BC相切，∠ADE=55°，则∠C的度数为 ． 11．如图，是⊙的直径，点在的延长线上，切⊙于点，若，则 ． 12．如图，O是△ABC的内心，∠BOC＝100°，则∠A＝ °． 三、解答题 13．如图，已知ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心作⊙C，半径为r． （1）当r取什么值时，点A在⊙C外？ （2）当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外． 14．小明和小华正在练习投铅球，铅球场地分为五个区域：以内，以外．小明投了，小华投了，他们投的球分别落在哪个区域内？ 15．已知：如图，直线，被所截，，是同位角，且．求证：不平行于． 16．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点 C，交 AB 的延长线于点 D，且∠D=2∠A． （1）求∠D 的度数； （2)若⊙O 的半径为 m，求 BD 的长. 17．如图，在平面直角坐标系中M（0，4），以M为圆心，2为半径的⊙M与直线y＝kx相切于点N． （1）求N的坐标； （2）求切线的表达式． 18．如图，在△ABC中，已知∠ABC＝90o，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE＝2cm，AD＝4cm． (1)求⊙O的直径BE的长； (2)计算△ABC的面积． 19．如图，在中，，点为上一点，以点为圆心，为半径的与相切于点，交的延长线于点．证明：∠AOE＝∠BAE． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$