精品解析：河北省邢台市襄都区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024年度第一学期九年级期中考试 数学试卷（冀教版） 本试卷共6页，考试时间120分钟，满分120分． 注意事项： 1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6题，每小题3分；7~16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 已知⊙O的直径为10cm，则⊙O的弦不可能是（ ） A. 4cm B. 5cm C. 9cm D. 12cm 2. 小明利用如图所示的量角器量出的度数，的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知反比例函数，且在各自象限内y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图像上的为（ ） A B. C. D. 5. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形DAB的面积是（　　） A. 1 B. 1．5 C. 2 D. 10. 已知双曲线经过点，则下面说法错误的是（ ） A. 该双曲线解析式为 B. 点在该双曲线上 C. 该双曲线第二、四象限 D. 当时，y随x增大而减小 11. 为纪念五四青年节，某校举办了主题为“践行青年使命，谱写青春华章”的诗歌朗诵比赛，小明作为记录员，根据七位评委对某位选手所打的分数制作了如下的表格： 平均数 中位数 众数 方差 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 12. 如图，一个纵截面为半圆的容器水平放置，然后向其中倒入部分液体，测得数据如图（单位：cm），则液面宽度（ ） A. 8cm B. 4cm C. D. 13. 如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中能够单独判定的个数为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 如图，内接于，点B是的中点，是的直径．若，，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 15. 如图，电线杆直立于地面是一斜坡，其坡比为，是电线杆的一斜拉钢绳，已知米，米，，则电线杆的长为（ ）米． A. 8 B. 10 C. 12 D. 9 16. 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　） A. （，0） B. （2，0） C. （，0） D. （3，0） 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18、19小题各4分，每空2分） 17. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 18. 如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成矩形零件，使一边在上，其余两个顶点分别在边、上．当点恰好为中点时，______；当，则的长度为______． 19. 公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则： （1）小山包的半径为______； （2）小山包的高为______．（取） 三、解答题（本大题共7个小题；共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图，已知是的直径，点是上一点，连接，，，半径，垂足为点． （1）求的度数； （2）若，求的长． 21. 某学校组织数学素养大赛，每班都有20名同学参加，学校将九（1）、九（2）班的成绩（满分为100分，90分及以上为优秀）进行了整理和分析，绘制成如下统计图表： 九（1）班数学素养成绩统计表 成绩（分） 人数 70 5 80 2 90 7 100 6 九（2）班数学素养成绩统计图 请你根据以上信息，解答下列问