24.1.3 弧、弦、圆心角 精选练习2023-2024学年 人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 一、单选题 1．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（ ）度． A．45 B．60 C．90 D．120 2．如图，是的直径，，若，则的度数是（    ） A．32° B．60° C．68° D．64° 3．如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于O，AD平分∠CAB交于点D，连接CD，OD，BD．下列结论中正确的是（      ） A．AC∥OD B． C．△ODE∽△ADO D． 4．下列命题中，是真命题的是(　　) A．三点确定一个圆 B．相等的圆周角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．90°的圆周角所对的弦是直径 5．如图，已知在中，，，则的度数是（      ） A．120° B．125° C．130° D．135° 6．下列说法中，正确的是（     ） A．长度相等的弧是等弧 B．在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等 C．优弧一定比劣弧长 D．在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等 7．在⊙O中，弦和弦，如果，下列正确的是（     ） A．弧AB=弧CD×2 B．弧AB>弧CD×2 C．弧AB<弧CD×2 D．无法确定 8．如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点．若弧ABD＝150°，∠A＝65°，∠D＝60°，则弧BC的度数为何？（　　） A．25 B．40 C．50 D．55 9．在半径为的圆中，长为的弦所对的圆心角度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 10．如图，是的直径，若弧度数是，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的 ． 12．弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作．已知，则与的大小关系是 ． 13．如图，在矩形中，，，点、在边、上，且，点为上一动点，点为矩形内部一动点，且，连接、，则的最小值为 ． 14．如图，以的半径为半径，自上的A点起，在圆上依次画弧截取点B，C，D，E，F．正方形EFGH的中心为，连接FA，，则 ． 15．如图，已知半的直径为3，弦与弦交于点，,垂足为点，，则弦的长为 ． 三、解答题 16．如图，在中，，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，交于点E，求的度数． 17．如图，AB、DE是⊙O的直径，C是圆上一点，且，求证：BE=CE 18．如图，上依次有，，，四个点，弧弧，连接，，，延长到点，使，连接，是的中点，连接，求证：． 19．如图，已知的半径长为，、是的两条弦，且，的延长线交于点，连结，．    (1)求证：． (2)当时，求的度数． (3)当是直角三角形时，求、两点之间的距离． 20．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E． （1）求证：BC=BD； （2）若BC=15，AD= 20，求AB和CD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$