精品解析：广东省深圳市南山区中科先进院实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年南山区中科先进院实验学校 七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（　　） A 圆柱; B. 圆锥; C. 正方体; D. 球 4. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年．则4 600 000 000用科学记数法可表示为( ) A 46×108 B. 4.6×109 C. 4.6×1010 D. 0.46×1010 5. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是（　　） A. B. C. D. 6. 若与互为相反数，则多项式的值为（ ） A B. C. D. 7. 给出下列判断： ①单项式的系数是5； ②是二次三项式； ③多项式次数是9； ④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负． 其中正确的判断有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　） A. 3或13 B. 13或﹣13 C. 3或﹣3 D. ﹣3或13 9. 已知，，，，，，，，…推测的个位数字是（　　） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 10. 若“！”是一种数学运算符号,并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（ ） A. B. 49！ C. 2450 D. 2！ 二．填空题（共5小题，每题3分，共计15分） 11. 化简：①______，②的相反数是 ________．③比较大小 ____． 12. 若、互为相反数，则 ______ ． 13. 若与的和仍是一个单项式，则的值为__________． 14. a、b、c位置如图，则____________． 15. 已知，则的值为_____． 三．解答题（共11小题，共计55分） 16. 计算及合并同类项． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 17. 一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图． 18. 如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，1，． 19. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ 20. 请你观察： ，；；… ； ；… 以上方法称为“裂项相消求和法”，请类比完成： （1）______； （2）______． （3）计算：的值． 21. （概念学习） 规定：求若干个相同有理数（均不等）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”．一般地，把（）记作，读作“的圈次方”． 【初步探究】 （）直接写出计算结果： ， ． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？（此处不用作答） （）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式 ； ； ． （）算一算：． 22. 在学习绝对值后，我们知道，表示数a在数轴上的对应点到原点的距离．如：表示数5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即也可理解为5、0两数在数轴上对应的两点之间的距离．类似的．表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为． 请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： （1）数轴上表示5和的两点之间的距离是 ； （2）的几何意义是数轴上表示x与有理数 的点之间的距离；