1.2矩形的性质与判定　同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上1.2矩形的性质与判定 一、选择题 1.下列四边形中，对角线一定相等的是（  ） A . 菱形             B . 矩形             C . 平行四边形             D . 梯形              2.平行四边形不具有而矩形只有的性质是（   ） A . 对边相等             B . 对边平行             C . 对角相等             D . 对角线相等              3.下列判断正确的是（  ） A . 对角线互相垂直的四边形是菱形             B . 对角线相等的菱形是正方形              C . 对角线相等的四边形是矩形             D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形              4.下列命题正确的是（   ） A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形              B . 对角线相等的四边形一定是矩形              C . 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形              D . 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形              5.下列结论中：① 的内切圆半径为 ， 的周长为 ，则 的面积是 ；②同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为 ；③圆内接平行四边形是矩形；④无论 取何值，方程 总有两个不等的实数根．其中正确的结论有（    ） A . 4个             B . 3个             C . 2个             D . 1个              6.如图，O是矩形 的对角线 的中点，E是 边的中点.若 ，则线段 的长为（   ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              7.如图，在矩形ABCD中，M是BC边上一点，连接AM， 过点D作 ，垂足为 若 ， ，则BM的长为    A . 1             B .              C .              D .               8. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（　　） A . AB=CD               B . OA=OC，OB=OD             C . AC⊥BD              D . AB∥CD，AD=BC              9.如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接BE，DE，过点E作EF⊥BD于点F．设图1中一线段的长为x，DE＝y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ） A . 线段FE             B . 线段CE             C . 线段BE             D . 线段AE              10.如图，，，，分别是矩形四条边上的点，连接，相交于点，且，，矩形矩形，连接交，于点，，下列一定能求出面积的条件是（ ） A . 矩形和矩形的面积之差             B . 矩形与矩形的面积之差             C . 矩形和矩形的面积之差             D . 矩形和矩形的面积之差              11.如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE= ；④AF= ，其中正确结论的个数有（    ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个32              12.如图，矩形A1B1C1D1在矩形ABCD的内部，且B1C1⊥BC，点B1，D1在对角线BD的异侧．连结BB1，DB1，BD1，DD1，若矩形ABCD∼矩形A1B1C1D1，且两个矩形的周长已知．只需要知道下列哪个值就一定可以求得四边形B1BD1D的面积（   ） A . 矩形ABCD的面积              B . ∠B1BD1的度数                 C . 四边形B1BD1D的周长             D . BB1的长度              二、填空题 1