7.3平行线的判定　同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上7.3平行线的判定 一、选择题 1.如图，下列推理中正确的是（     ） A . ∵∠1=∠4，  ∴BC//AD              B . ∵∠2=∠3，∴AB//CD              C . ∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC             D . ∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD              2.如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（   ） A . ∠1＝∠2             B . ∠BAD＝∠BCD             C . ∠BAD＋∠ADC＝180°             D . ∠3＝∠4              3.下列命题：①若 ，则 ；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有（   ） A . 0个             B . 1个             C . 2个             D . 3个              4.下列命题是假命题的是    A . 同旁内角互补，两直线平行              B . 若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等              C . 平行于同一条直线的两条直线也互相平行              D . 全等三角形的周长相等              5.若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（　　） A . 直线PQ可能与直线AB垂直             B . 直线PQ可能与直线AB平行             C . 过点P的直线一定能与直线AB相交             D . 过点Q只能画出一条直线与直线AB平行              6.下列四个命题： ①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a＝b，则 ；③如果两个角是直角，那么它们相等；④同旁内角互补，两直线平行；其中逆命题是真命题的个数是（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              7.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（   ） A . ∠1=∠4             B . ∠3=∠5             C . ∠2+∠5=180°             D . ∠2+∠4=180°              8.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A . ∠3=∠4             B . ∠D=∠DCE             C . ∠1=∠2             D . ∠B=∠2              9.如右图，在△ABC中，点Q，P分别是边AC，BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四个结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB.其中一定正确的是（  ） A . ①②③             B . ①③④             C . ①②④             D . ②③④              二、填空题 10.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件有 _____． 11.如图，将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起，上下滑动，直角边AB∥CD，根据是_____. 12.如图所示，在 中， 是 平分线， 的垂直平分线分别交 延长线于点 .求证： . 证明：∵ 平分 ∴ _____  _____(角平分线的定义) ∵ 垂直平分 ∴_____  _____（线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等） ∴ （_____） ∴ （等量代换） ∴ （_____） 13.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC，以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤OC平分∠AOE．一定成立的结论有_____． 三、解答题 14.如图 ，已知FB=CE ， AB=ED ， AC=FD.点F、C在BE上.求证： AC∥DF. 15.如图，直线AB、CD交直线MN于点E、F，过AB上的点H作HG⊥MN于点G，若∠EHG＝27°，∠CFN＝117°，判断直线AB、CD是否平行？并说明理由. 16.如图，已知，，，求证：ab． 17.已