精品解析：河北省保定市安新县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期九年级期中教学质量监测 数学试题 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟 2．请将各题答案填写在答题卡上 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1-6小题各3分，7-16小题各2分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是(　　) A. B. C. D. 2. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 已知方程，下列配方正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，图案由五个相同叶片组成，且其绕点O旋转后可以和自身重合，若五个叶片的总面积为20，，则图中阴影部分的面积之和为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 下列说法中，正确的是（　　） A. 直径是圆中最长弦 B. 相等长度的两条弧是等弧 C. 顶点在圆上的角是圆周角 D. 平分弦的直径垂直于弦 6. 已知是二次函数，则m的值为（　　） A. 1或 B. 1 C. D. 0 7. 已知的半径为5，直线经过上一点A（点E，F在点A的两旁），下列条件：（1）；（2）；（3）；（4）O到直线的距离是5．能判定直线与相切的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 对于抛物线，有下列四个判断：（1）抛物线的开口向下；（2）抛物线的顶点坐标是；（3）对称轴为直线；（4）当时，．其中，正确的判断个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图，在中，已知是直径，是弦，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 将抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位再向上平移2个单位后，得到的抛物线解析式为（　　） A. y＝﹣（x+1）2+2 B. y＝﹣（x+1）2﹣2 C. y＝﹣（x﹣1）2+2 D. y＝﹣（x﹣1）2﹣2 11. 如图，在一个圆柱体容器内装入一些水，水面在圆心下方，且，水的最大深度是，则图中截面圆的半径为（　　） A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 13. 如图，在边长为2的等边中，D是边上的中点，以点A为圆心，为半径作圆与，分别交于两点，则图中阴影部分的面积为(　　) A. B. C. D. 14. 已知a，b为一元二次方程的两根，那么的值为（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 15. 如图，⊙O与△ABO边AB相切，切点为B，将△ABO绕点B按顺时针方向旋转得到△A'BO'，使点O'落在⊙O上，边A'B交线段AO于点C，若∠A＝25°，则∠OCB为（ ） A. 85° B. 87．5° C. 88° D. 90° 16. 如图，这是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，且过点．下列说法：①；②；③；④．其中所有正确说法的编号是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18，19小题各4分，每空2分） 17. 若抛物线，点，为抛物线上两点，则________．(填“<”、“>”或“=”) 18. 如图，D是边的中点，连接并延长到点E，使，连接． （1）和________成中心对称， （2）已知面积为4，则的面积是________． 19. 如图，在矩形中，．作于点E，作于点F． （1）的长是________． （2）若以点A为圆心作圆，B，C，D，E，F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，则的半径r的取值范围是________． 三、解答题（本大题有7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 在学习了解一元二次方程后，老师出示了这样一个题目 解方程：． 佳琪同学的解答过程如下： 方程两边同时除以， 得， 所以， 因此，方程解为． （1）试判断佳琪的解法是否正确，若不正确，请说明理由． （2）根据你对一元二次方程解法的理解，写出你的解答过程． 21. 如图，已知的半径为，正六边形为的内接正六边形，连接． （1）________，的长是________． （2）若是的中点，连接，求的长． 22. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． （1）求的取值范围． （2）二次函数的部分图象如图所示，求的值． 23. 如图，在中，，，绕点A顺时针旋转得到，连接，． （1）求的长． （2）若，求及的度数． 24. 某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件60元出售，那么一个月能售出100件，根据以往销售经验，销售单价每降低1元，月销