24.4弧长和扇形面积同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（ ） A．2π B．4π C．8π D．12π 2．如果圆锥的母线长为5，底面半径为2，那么这个圆锥的侧面积为（  ） A． B． C． D． 3．圆心角为120°的扇形的弧长是，则此扇形的面积是（    ） A． B． C． D． 4．圆心角等于30°，半径等于6的弧的长度等于（  ） A．π B．2π C．π D．3π 5．如图，在正方形中，以点A为圆心，为半径，画圆弧得到扇形（阴影部分），且扇形的面积为．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6． 如图，在Rt△中，，，以点为圆心，为半径的圆分别交、于点、点，则弧的度数为（ ） A．26°； B．64°； C．52°； D．128°； 二、填空题 7．已知扇形所在圆的半径为6，所对的弧长为4π，则扇形的面积为 ． 8．如图，六边形ABCDEF是半径为6的圆内接正六边形，则的长为 ． 9．已知扇形的弧长为2πcm，半径为4cm，则此扇形的面积为 cm2． 10．如图，⊙O的半径为2，AB是⊙O的切线，A．为切点．若半径OC∥AB，则阴影部分的面积为 ． 11．如图，是的直径，，点在上（点不与、重合），过点作的切线交的延长线于点，连结．若，则的长度是 ．（结果保留） 12．如图，矩形纸片ABCD，AD＝4，以A为圆心画弧交于BC中点E，则图中围成阴影部分图形的面积为 ．（其中π取3，≈1.7） 三、解答题 13．圆锥的底面直径是，母线长．求它的侧面展开图的圆心角和圆锥全面积． 14．一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为120°的扇形，求： （1）圆锥的底面半径； （2）圆锥的全面积. 15．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB′C′． （1）画出旋转后的△AB′C′； （2）求边AB在旋转过程中扫过的面积． 16．如图：已知AB是⊙O的直径，P为AB的延长线上一点.且BP=AB，C、D是半圆AB的两个三等分点，连接PD． （1）PD与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论； （2）连接PC，若AB=10cm，求由PC，弧CD、PD所围成的图形的面积（结果保留π）． 17．如图，已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，AB=8，CD=6，弦AB、CD之间的距离为7． （1）求证：弧AD=弧BC． （2）求图中阴影部分的面积． 18．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）请作出把△ABC向下平移6个单位长度的图形△A′B′C′； （2）请作出把△ABC，绕着P顺时针旋转90°得到的图形△A′′B′′C′′（不要求写画法）； （3）请求出点C在题（2）中所经过的路径长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$