第12 章整式的乘除 单元达标测试卷 2023-2024学年人教版华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册第12 章整式的乘除单元达标测试卷 一、单选题 1．a6÷a2的结果是（　　） A．a3 B．a4 C．a8 D．a12 2．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A． B． C． D．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6 3．下列运算不正确是（　　） A．2a+2a＝2a2 B．（a3）3＝a9 C．a2•a4＝a6 D．a6÷a3＝a3 4．下列计算中，正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．（a2）4＝a6 C．a2+a4＝a6 D．a6÷a4＝a2 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（　　） A．（x2）3=x5 B．3x2+4x2=7x4 C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6 D．﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣x 7．在下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8． 若，，则等于（　　） A． B． C． D． 9．已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（　　） A．﹣12 B．﹣32 C．38 D．72 二、填空题 10．计算：（﹣x3）2•x2=​　 　。 11．若 ， ，则 　 　. 12．因式分解： 　 　 13．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A为　 　 ． 三、计算题 14．利用因式分解计算： （1） （2） 15．分解因式： （1） （2） 四、解答题 16．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（ 取3.14）？ 17．已知x＝2﹣ ，y＝2+ ，求下列代数式的值 （1）x2+2xy+y2； （2） 18．仔细阅读下面例题．解答问题： 例题：已知二次三项式，x2-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值． 解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴ ，解得 ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21. 方法二：设x2-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x2-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7). 仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x2-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值． 19．先化简：(x+2y)(-x+2y)-(x+y)2-(x+y)(x+2y)，再计算当x=1，y=-2时式子的值。 20．已知．三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x﹣2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积． 五、综合题 21． （1）已知实数x，y满足，，求的值. （2）已知实数a、b满足，，求的值. 22．有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式：（a+b)2=a2+2ab+b2． 对于方案一，小明是这样验证的： ∵大正方形面积可表示为：（a+b)2，也可以表示为:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2， ∴(a+b)2=a2+2ab+b2． 请你仿照上述方法根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． （1） 方案二： （2） 方案三： 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：， 故答案为：B． 【分析】利用同底数幂的除法的计算法则求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、不属于因式分解，故A不符合题意； B、从左到右的变形是因式分解，故B符合题意； C、x2+2x+1=（x+1）2，故C不符合题意； D、 （x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6 这是多项式乘以多项式，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】直接根据因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式，即可判断. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵2a+2a＝4a， ∴选项A符合题意； ∵（a3）3＝a9， ∴选项B不符合题意； ∵a2•a4＝a6， ∴选项C不符合题意； ∵a6÷a3＝a3， ∴选项D不符合题意． 故答案为：A 【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法以及除法，进行计算即可得到答案。 4．【答案】D 【解析】【解答】A、a2•a4＝a6，故此选项错误； B、（a2）4