15.1.2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质 课件 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

第1课时 分式的基本性质 15.1.2 分式的基本性质 学习目标 1.会用分式的基本性质将分式进行简单的恒等变形.并能熟练地进行分式的通分、约分.2.经历对分式基本性质及符号法则的探究过程,在探究中获得一些探索定理性质的初步经验. 学习策略 1.结合以前学过分数的基本性质，理解分式的基本性质；2.牢记分式的基本性质并运用其进行约分和通分. 新课导入 壹 　　问题1　下列分数是否相等？ 　　 　这些分数相等的依据是什么？ 分数的基本性质. 　　相等. 一般地，对于任意一个分数 ，有 、 ，其中a，b，c是不为0的数. 分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变． 类比分数的性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 新课导入 讲授新知 贰 分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变. 知识点1　分式的基本性质 讲授新知 式子表示 , (C≠0)，其中A，B，C是整式. 注意事项 (1)分子和分母同时做“乘法（或除法）”运算； (2)乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式. 用途 进行分式的恒等变形 讲授新课 示例： 分式的 基本性质 分母乘x 分子乘x 分母除以 分子除以 注意：一定同时乘或者同时除 范例应用 例1 填空： （1） (2) 解析：（1） 分母由xy变为y，说明分母除以x，根据分式的基本性质，分子也需要除以x； ， 故答案为x2 . （2） 的分子 因式分解得 ，除以3x才能得到x+y，根据分式的基本性质，分母也需要除以3x； 故答案为2x . x2 2x 法则：分式的分子、分母与分式本身（分数线前）这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变. 知识点2　分式的符号应用 讲授新知 用式子表示： 强调： 如果化简结果为负，那么负号应该写在分数线前. 范例应用 分析：分子、分母、分式本身这三处如果共有两个负数，结果为正，如果有一个或者两个负号结果为负，并将这个负号写到分数线前。 答案:（1）（2）（3） （4） （5） （6） 法则：分式的分子、分母为多项式，若指定项为负，运用分式基本性质和多项式添括号、去括号法则进行变形. 知识点3　把分子、分母指定项变为正 讲授新知 例3 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数. 解析：（1）只有分母的最高次项为负，所以分母需要整体乘-1，为了不改变分式的值，按本节知识点2，由于分母改变符号，我们在分数线前再添加一个负号。（2）分子、分母的最高次项都是负的，所以分子、分母都需要乘-1，因此不改变分式的值。 答案：（1）-（2） 当堂训练 叁 当堂训练 bxy2 2x 解：（1）正确，分子、分母同时乘x. （2）错误，虽然分子分母同时乘（a-b），但是没有备注（a-b）≠0.故（1）正确（2）错误 解:2与3的的最小公位数是6，所以分子分母同时乘6，可以把各项系数化为整数。 即化为 当堂训练 解：（1）原式=（2）原式= 课堂小结 肆 课堂小结 分式的基本性质 分式的基本性质 分式符号的应用 分式基本性质的运用 课后作业 P133习题15.1 第 4,5,12题。 谢 谢 $$