24.1.3 弧、弦、圆心角 　 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3孤、 弦、圆心角 探索新知 思考：将圆绕着圆心0旋转180°后，你发现了什么？由此你 得到什么结论呢？ 圆是中心对称图形 0 对称中心是圆心 如果将圆绕圆心0旋转任意一个角度呢？ 圆心角：顶，点在圆心的角.如∠AOB 其中圆心角∠AOB所对的弧为：AB B 0 圆心角∠AOB所对的弦为：AB 判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由， ② ④ 圆内角 圆外角 圆周角 探究圆心角、弧、弦之间的关系 任意给出一个圆心角，对应出现两个量：弦、弧 A 那么这三个量之间有什么关系呢？ B 0 ◆在同圆中探究 在⊙0中，如果∠AOB=∠A'OB',你能发现哪些等量关系？ 新建画板 AB=AB AB-AB B' A 打开在线通板 ◆在等圆中探究 在⊙0中，如果∠AOB=∠A'OB',你能发现哪些等量关系？ B B' AB=A'B AB-AB A A' 0 0 圆心角、孤、弦之间的关系定理 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等， 所对的弦相等 几何语言： B' .·∠AOB=∠A'OB .'.AB=A'B',AB=A'B' 探究：如果把定理的结论与题设交换，还是真命题吗？ 1.在同圆或等圆中，如果两条孤相等，那么它们所对的圆心角 相等，所对的弦相等.AB=D, ,∴.∠AOB=∠C0D,.AB=CD. 2.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 相等，所对的优孤或劣孤相等. 弦等推圆心角等 运比鞋银 .AB=CD, .∠AOB=∠C0D,∴.AB=CD 打开在狂酒板 思考：“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的孤相等，所对的 弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？ B