24.1.2 垂直于弦的直径 精选练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，的半径为10，弦，点M是弦上的动点且点M不与点A、B重合，若的长为整数，则这样的点M有几个？（     ）    A．4 B．5 C．7 D．9 2．已知⊙O的直径CD＝100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝96cm，则AC的长为（    ） A．36cm或64cm B．60cm或80cm C．80cm D．60cm 3．如图，以为直径的中，弦于点M，若．则的长为（    ） A．5 B．7 C．8 D．10 4．如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=8cm，则油面的深度为（   ） A．2cm B．2．5cm C．3cm D．3．5cm 5．如图，分别以AB,AC为直径的两个半圆，其中AC是半圆O的一条弦，E是弧AEC中点，D是半圆ADC中点.若DE=2,AB=12，且AC˃6，则AC长为（    ） A．6+ B．8+ C． 6+2 D．8+2 6．如图，梯形ABCD内接于半圆O，BC∥AD，AB=CD，且AB =1，BC =2，则OA 长为（      ）． A． B． C． D． 7．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径0A＝1m，水面宽AB＝1.2m，某天下雨后，排水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽为（     ） A．1.4m B．1.6m C．1.8m D．2m 8．如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图像被截得的弦的长为，则a的值是（　　） A．4 B． C． D． 9．如图，是的直径，弦于点，连接、，下列结论中不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．在⊙O中按如下步骤作图： （1）作⊙O的直径AD； （2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点； （3）连接DB，DC，AB，AC，BC． 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（　　） A．∠ABD＝90° B．∠BAD＝∠CBD C．AD⊥BC D．AC＝2CD 二、填空题 11．在△ABC中，已知AB＝2，AC＝2，∠BAC＝120°，则△ABC外接圆的半径长度为 ． 12．如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为 ． 13．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分．如果是中弦的中点，经过圆心交于点，并且，．则的半径为 ． 14．如图，直径为的内有一点，且，则经过点的所有弦中长度为整数的有 条．    15．如图，在半径为1的扇形AOB中，，点P是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），，垂足分别为C，D，则CD的长为 ． 三、解答题 16．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如图EM经过圆心交⊙O于点E，EM⊥CD，并且CD＝4cm，EM＝6cm，求⊙O的半径． 17．如图，某地有一座圆弧形拱桥其圆心为O，桥下水面宽度为，拱高为． (1)求拱桥的半径； (2)夏季雨季来临时，当水面离桥顶C距离为时，就要禁止通行，某天暴雨后桥下水面宽度为，请通过计算说明是否要禁止通行． 18．如图，⊙O与矩形ABCD的BC边相切于M点，与AD边相交于点E，F，若EF＝CD＝4cm，求⊙O的半径． 19．如图，和分别是⊙上的两条弦，圆心到它们的距离分别是和．如果，求证：． 20．如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为． (1)请用尺规作图，作出圆弧所在圆的圆心O，并计算圆的半径； (2)当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，水面离拱顶只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$