14.1.4 整式的乘法 同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.4 整式的乘法 同步练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．一个长方体的长、宽、高分别是，，x，它的体积是（    ） A． B． C． D． 3．，则，的值为（    ）. A．， B．， C．， D．， 4．若，，则的值是（    ） A．1 B． C． D．12 5．已知多项式除以时，所得的余数是1，除以时所得的余数是3，那么多项式除以时，所得的余式是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将7 张长为，宽为的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则满足（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．计算： ． 8．如果单项式与的差是一个单项式，则这两个单项式的积是 ． 9．长方形的面积为，边长为，则边的长为 ． 10．若，则 ， ． 11．如果表示，表示，则＝ 12．观察下列各式： ， ， ， … 根据上述规律可得： ． 三、解答题 13．计算： (1)； (2) 14． 已知，，求的值． 15．化简求值 (1)，其中． (2)，其中． 16.如果关于的多项式与的乘积中不含的一次项，求的值． 17．已知，为有理数，现规定一种新运算“*”：．例如：． (1)求 (2)探索与的关系，并用等式把它们表示出来． 18．如图所示，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为b宽为a的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．例如：如图②所示，可以解释．    【初步运用】 （1）仿照例子，图③可以解释等式_______． （2）取图①中的若干个图形（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的相邻两边长分别为和，不画图形，试通过计算说明需要C类卡片多少张？ 【拓展运用】 （3）若取图①中的若干个图形（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的面积为，通过操作，你会发现拼成的长方形的长是______，宽是______，将改写成两个整式积的形式为______．并画图说明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$