24.1.2垂直于弦的直径同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，是的直径，弦于E，若，，则的长是（　　）    A．12 B．16 C． D． 2．如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 3．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），拱的半径为米，拱高为米，则拱桥的跨度的长为（ ） A．20米 B．24米 C．28米 D．24米 4．在圆柱形油槽内装有一些油，油槽直径MN为10分米．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，当油面宽变为8分米，油面AB上升（　　） A．1分米 B．4分米 C．3分米 D．1分米或7分米 5．如图，因为⊙O的直径CD过弦EF的中点G，弦EF不是直径，所以CD⊥EF，根据是（　　） A．垂直于弦的直径平分这条线 B．平分弦的直径垂直于这条弦 C．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦 D．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角也相等 6．如图，的直径的长是12，是的弦，，垂足为E，如果，则的长度为（　　）    A．3 B． C．4 D．5 7．如图，在中，，为互相垂直且相等的两条弦，，，垂足分别为，，若，则的半径是（    ） A． B． C． D． 8．如图，圆的半径垂直弦于点，连接并延长交圆于点，连接．若，，则长为(　　)    A． B． C． D． 9．如图，是的弦，半径于点，连接并延长，交于点，连接，．若，，则的面积为（　　） A． B． C． D． 10．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且被水面截得弦长为4米，半径为3米，则点C到弦所在直线的距离是（　　） A．1米 B．2米 C．米 D．米 二、填空题 11．一条弦AB把圆的 直径分成3和11两 部分，弦 和 直径相交 成300角，则AB的长为 ． 12．如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C是弦AB上一动点，OC长为整数，则OC的长为 ． 13．如图是一个圆形摆件，经测量发现，上面两个支点间的距离，下面两个支点间的距离，与平行且相距2cm，根据以上数据，请你帮小明计算出这个圆形摆件的半径是 cm. 14．已知半径为6的⊙E在直角坐标系中,与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，已知C（0，3）、D（0，-7），则圆心E的坐标为 ． 15．如图，已知A为半径为3的上的一个定点，B为上的一个动点（点B与A不重合），连接AB，以AB为边作正三角形ABC．当点B运动时，点C也随之变化，则O、C两点之间的距离的最大值是 ． 三、解答题 16．已知的半径为，弦，，，求与间的距离． 17．如图，工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10cm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8cm，则这个小圆孔的宽口AB的长度为多少？ 18．如图，的直径垂直于弦，垂足为，，，    (1)求的半径长； (2)连接，作于点，求的长． 19．根据以下素材，探索完成任务． 如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？ 素材1：图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形或圆弧形桥拱的示意图，某时测得水面宽，拱顶离水面．据调查，该河段水位在此基础上再涨达到最高．    素材2：为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．    问题解决： 任务1：确定桥拱形状是抛物线： 在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式． 任务2：拟定设计方案：在任务1的基础上， 给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标． 任务3：确定桥拱形状是圆弧：在图2中用适当方法求圆弧所在圆的半径长 任务4：拟定通行方案：在任务3的基础上，该河段水位涨达到最高时，有一艘货船它漏出水面高米，船体宽9米需要从拱桥下通过，给出船航行线路，并判断是否能顺利通行． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$