2024届高考物理一轮复习讲义： 功和功率

第六章 机械能及其守恒定律 【近三年考点分布】 功和功率 2023·新课标·T7 2023·山东卷·T4 2022·广东卷·T9　 2021·全国乙卷·T19　2021·山东卷·T3　 2021·北京卷·T8 机车启动问题 2023·山东卷·T8 2023·湖北卷·T4 2021·湖南卷·T3　 动能定理及其应用 2023·辽宁卷·T3 2023·江苏卷·T11 2022·江苏卷·T8　2021·河北卷·T6 2021·全国甲卷·T20　　 功能关系 2023 ·新课标·T1 2023·全国乙卷·T1 2023·全国甲卷·T1 2023·辽宁卷·T13 机械能守恒定律 2023·湖南卷T8 2022·全国乙卷·T16　 实验：验证机械能守恒定律 2023·浙江卷·T17 2022·河北卷·T11　2022·湖北卷·T12　 含功和能的综合题 2023·浙江卷·T3 2023·湖南卷·T15 2023·全国乙卷·T8 2023·湖北卷·T9、T14 2022·广东卷·T13　 2022·江苏卷·T10　 2022·河北卷·T9 表格1 方法 举例 微元法 　质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 等效转换法 　恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－) 图像法 　一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，F－x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝x0 平均值法 　当力与位移为线性关系，力可用平均值＝表示，W＝Δx，可得出弹簧弹性势能表达式为Ep＝k(Δx)2 表格2 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图像 和v－t 图像 OA段 过程 分析 v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ a＝不变⇒F不变P＝Fv↑直到P＝P额＝Fv1 运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，持续时间t0＝ AB段 过程 分析 F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ 运动 性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动 BC段 F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝做匀速直线运动 13 学科网（北京）股份有限公司 第一节 功和功率 【核心知识重建】 一．功 １.定义：功表示力对物体作用的空间的累积，是标量，大小等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。 ２.对公式的理解 （1）被做功的对象是质点，不是质点系。 （2）F是恒力做功。 （3）l是物体的位移，是质点在力方向上的位移，不是力的作用点的位移。判断一个力是否做功不是看作用点是否有位移，而是看物体在力方向上是否有位移。 （4）本质是力与位移的数量积，或者说点乘。 ３.对功的进一步理解 （1）狭义性：力对物体做功。 （2）广义性：物体对物体做功。 （3）相对性：力对物体是否做功与参考系有关。 5．功的正负 (1)当0≤α＜时，W＞0，力对物体做正功。 (2)当α＝时，W＝0，力对物体不做功。 (3)当＜α≤π时，W＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做功。 思考与讨论： （1）只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。(×) （2）一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。(√) （3）作用力做正功时，反作用力一定做负功。(×) （4）力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。(√) 二．功率 １.定义：功与完成这些功所用时间之比。 ２.物理意义：描述力对物体做功的快慢。 ３.平均功率对应的是平均速度，与瞬时功率对应的是瞬时速度。 3．公式： (1)P＝，P描述时间t内力对物体做功的多少。 (2)P＝Fv ①v为平均速度，则P为平均功率。 ②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。 ③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解。 思考与讨论： 1．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率。(×) 2．由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率。(√) 3．当F为恒力时，v增大，F的功率一定增大。(×) 【考点分层突破】 考点一、功的计算 1．是否做功及做功正负的判断 (1)根据力与位移的方向的夹角判断； (2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功。 2．计算功的方法 (1)恒力对物体做功：直接用W＝Flcos α计算。 (2)物体A对物体B做功 ①先分析A对B施加的力； ②分析和计算