江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校2023—2024学年上学期七年级数学周周练13

金鸡湖学校七年级数学周周练（13） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．2023的倒数是　　 A． B． C．2023 D． 2．下列各数：，0，8，1.010010001，，，，（每两个5之间依次增加1个中，无理数的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列合并同类项正确的有　　 A． B． C． D． 4．下列式子中：0，，，，，，整式有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．下列各组数中数值相等的是　　 A．32和23 B．﹣32和﹣23 C．和 D．﹣32和（﹣3）2 6．下列说法正确的是　　 A．的系数是 B．是单项式 C．的次数是8 D．是二次三项式 7．现定义运算“”，对于任意有理数，满足．如5*3＝3×5﹣3＝12，*1＝﹣3×1＝﹣，若有理数x满足x*3＝12，则x的值为（　　） A．4 B．5 C．21 D．5或21 8．如图，表中给出的是某月的月历．任意选取型框中的6个数（如阴影部分所示），这6个数的和不可能是　　 A．87 B．99 C．129 D．135 二．填空题（每空2分，共20分） 9．公元前1世纪，我国古代最重要的数学著作《九章算术》，就论述了有理数的加减运算法则，它是至今发现的世界上最早论述“正负数”的数学著作．如果收入350元记作“+350”，那么“-80元”表示  　　． 10．台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23 410 000人，数据23 410 000用科学记数法可表示为 　　． 11．若与是同类项，则　　． 12．若，，且，则的值为 　　． 13．若，则代数式的值是 　　． 14．若关于的方程ax＝b、（其中a、为常数，的解是x＝1，则关于x的方程的解是　　． 15．已知x＝1﹣a，且y＝1﹣3a，用的代数式表示为　　．（化为最简形式） 16．下面是古希腊著名数学家丢番图的墓碑上所刻的题词：过路人，这里埋着丢番图的骨灰．下面的数目可以告诉你他的寿命有多长，他生命的六分之一是幸福的童年；再活了十二分之一，他颊上长起了了细细的胡须；丢番图结了婚，还没有孩子，又度过了七分之一；再过五年，他感到很幸福，得了头胎儿子，可是命运给这孩子在这世界上的光辉灿烂的生命只有他父亲的一半；儿子死后，丢番图在悲痛之中又度过了4年，也与世长辞了．请问丢番图的年龄是　 　． 17．算“24”是一种常见的数字游戏，一座有三道环路的数字迷宫，每一个入口处都设置一个数，要求每一个进入者刚开始都把自己当成数“1”，进入时必须乘入口处的数，并将结果带到下一个入口，依次累乘下去，在通过最后一个入口时，只有当乘积是24时，才能进入迷宫中心．请选择一条可以到达迷宫中心的道路，列出其对应的算式为_______． 18．若一个面积为2的正方形的边长为，那么是一个无理数，我们用“逼近法”可以逐步求出的值的范围是1.41＜a＜1.5（精确到一位小数）．类似的，若一个面积为14的正方形的边长为，请你逐步探求出的值的范围 　　（精确到一位小数即可）． 三．解答题（共56分） 19．（本题满分12分）计算： （1） （2） （3） （4） 20．（本题满分8分）解方程： （1） （2） 21．（本题满分6分）表示有理数、、的点在数轴上的位置如图所示． （1）比较、、、的大小关系为 　　．（用“”号连接） （2）化简：． 22．（本题满分8分）定义：若，则称与是关于2的平衡数． （1）3与 　　是关于2的平衡数，与 　　是关于2的平衡数．（填一个含的代数式） （2）若，，判断与是否是关于2的平衡数，并说明理由． （3）若，，且与是关于2的平衡数，同时满足一元一次方程，求的值． 23．（本题满分10分）小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑，两人的运动手环记录时间和步数如表： 出发 途中 结束 时间 小莉的步数 1308 3183 8808 出发 途中 结束 时间 爸爸的步数 2168 4168 （1）表格中表示的结束时间为　　，　　； （2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？ （3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？ 24．（本题满分12分）如图，在数轴上点表示的数是，点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍． （1）点表示的数是 　　；点表示的数是 　　； （2）若点从点出发，沿