14.2 乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级上册数学

14.2 乘法公式 同步练习 八年级上册数学人教版 一、单选题 1．若是完全平方式，则常数（    ） A．12 B．24 C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算中：①；②；③；④；⑤． 正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，现有三种类型卡片，卡片是边长为的正方形，卡片是边长为的正方形，卡片是两边长分别为和的长方形，若想拼出一个边长为的正方形，则需三种类型卡片的数量分别为（    ）    A．2，3，6 B．4，9，0 C．4，9，6 D．4，9，12 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A．1 B． C．5 D．2 8．若，，则的值是（    ） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 9．已知，，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．若多项式是完全平方式，则的值为（    ） A． B．7或 C．7 D． 二、填空题 11．若是一个完全平方式，则 ． 12．已知，，，则的值是 ． 13．我们定义，例如．如果、均为有理数，并且满足，那么的值为 ． 14．将再加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，则加上的单项式为 ．（写出所有答案） 15．如图，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为 ．    三、解答题 16． （1）. （2） 先化简， 再求值： ， 其中，． 17．对于任意两个实数，，探究与的大小关系： (1)尝试：(用“”，“”或“”填空) ①________；                ②________； ③________；     ④________；… (2) 归纳：对于任意实数和，与有怎样的大小关系，并说明理由． 18．某校八年级团体操表演队伍有行，列，七年级团体操表演队伍行、列数相同，都是，其中．用表示团体操表演队八年级与七年级人数的差． (1)求；（用含、的代数式表示） (2)若，，求的值． 19．以下是小鹏化简代数式的过程． 解：原式①   ② ．③ (1)小鹏的化简过程在第 步开始出错． (2)请你帮助小鹏写出正确的化简过程，并计算当时代数式的值． 20．【阅读理解】 “若满足，求的值． 解：设，，则． 所以． 【解决问题】 （1）若满足，则的值为 ； （2）若满足，则的值为 ； （3）如图，是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$