第3章圆的基本性质单元达标测试卷 (1)　2023—2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级数学上册第3章圆的基本性质单元达标测试卷 一、选择题 1．已知⊙O的半径是6，点A到圆心O的距离是5，则点A与⊙O的位置关系是（　　）． A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．点A与圆心O重合 2．如图所示，中，，将绕点按顺时针方向旋转，得到，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若OC=5 cm，CD=6 cm，则AE=（　　）． A．4cm B．3cm C．9cm D．8cm 4．如图，圆心角∠AOB=25°．将∠AOB绕点O旋转n°得到∠COD，则的度数为（　　）． A．25° B．25°+n° C．50° D．50°+n° 5． 如图，是的弦，半径，为圆周上一点，若所对应圆心角的度数为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，CD是⊙O的直径，AB是非直径的弦，AB与CD相交于点M．从以下四个条件中任取一个，其中不能得到CD⊥AB的有（　　）． A．AM=BM B．OM=CM C．= D．= 7．有下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定长于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦.其中正确的说法是（　　）. A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤ 8．如图，△ABC内接于⊙O，D，E为圆上的点，连结AD，BD，AE，CE．若∠BAC=50°，则∠D与∠E的和为（　　） A．220° B．230° C．240° D．250° 9．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（　　） A．，π B．，π C．， D．，2π 10．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C．若AC=BC=2，则图中阴影部分的面积是（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示，内接于.若的半径为2，则BC的长为　 　. 12．如图，⊙O的弦AB，AC的夹角为55° ，M，N分别为和的中点，OM，ON分别交AB，AC于点E，F，则∠MON的度数为　 　 13．如图，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的大小为　 　 14．如图，半圆O的直径AB=2，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为　 　 三、解答题 15．如图将 绕点A逆时针旋转得到 ，点C和点E是对应点，若 ， ，求BD的长． 16．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E．若AB=2DE，∠E=16°，求∠AOC的度数． 17．已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．求证：AD=BC． 18．如图， 是 的内接正五边形．求证： . 19．如图，两同心圆的半径分别为2和1，∠AOB=120°．求阴影部分的面积． 四、综合题 20．如图，，交于点，，是半径，且于点. （1）求证：； （2）若，，求的半径. 21．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，D为的中点，OD与AC交于点E. （1）证明： （2）若∠B＝70°，求∠CAD的度数； （3）若AB＝4，AC＝3，求DE的长. 22．如图，圆中延长弦，交于点，连接，，，. （1）若，，求的度数； （2）若，，，判断，，满足什么数量关系时，？请说明理由. 23．如图，点O为中点，分别延长到点C，到点D，使．以点O为圆心，分别以，为半径在上方作两个半圆．点P为小半圆上任一点（不与点A，B重合），连接并延长交大半圆于点E，连接，． （1）求证：； （2）若，当最大时，直接指出与小半圆的位置关系，并求此时（答案保留π）． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ ⊙O的半径是6，点A到圆心O的距离是5 ， ∴A到圆心O的距离小于⊙O的半径， ∴点A在⊙O内 ， 故答案为：B. 【分析】设⊙O的半径为r，点到圆心O的距离为d，当d＜r时，点在圆内；当d=r时，点在圆上，当d＞r时，点在圆外，据此判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解： ∵将绕点按顺时针方向旋转，得到 ∴ ∠B'AB=50° ∵ ∠BAC= 33° ∴ ∠B'AC=17° 故答案为：B. 【分析】本题考查旋转的性质和旋转角。旋转前后的图形全等，以旋转中心为顶点，旋转前后的对应边的夹角是旋转角。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E， ∴ 在中， ∴. 故答案为：C. 【分析】根据垂径定理求出CE的长，结合勾股定理即可得到OE的长，最后根据线段间的数量关系即可求解. 4．【答案】A 【解析】【解答】 解：∵圆心角∠AOB=25°，将∠AOB绕点O旋转n°得到∠COD， ∴∠COD=∠AOD