第24章　圆的复习(1) 2023—2024学年人教版数学九年级上册

圆的复习(1) 班级： 姓名： 座号： 一、垂径定理 1.在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点P 在第一象限，OP 与 x 轴交于 O、A 两点，点A 的坐标为(6，0),OP 的半径为 ,则点 P 的坐标为 2.在 ⊙O 中，弦AB=1, 点C在AB上移动，连接 OC, 过点C作CD⊥OC交 ⊙O于点D, 则 CD 的最大值为（ ） 3. 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C, 交弦XB于点 D. 己知： AB=24cm, CD=8cm (1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹); (2)求(1)中所作圆的半径. 二、圆周角、弧、弦、圆心角之间的转化 1.如图，⊙O 的直径 AB=10, 弦 BC=5,∠DCB=30°,则∠ACD= ∠ABD = , ∠ABC = 2.已知 AB 是⊙O 的弦，∠AOB=88°,则弦 AB 所对的圆周角的度数是 3.如图，C 为半圆上一点，AC = CE, 过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足，弦AE交CP于点D 求证： AD=CD. 1/4 学科网（北京）股份有限公司 三、圆的弧长、扇形面积计算 1. (1)在半径为6cm 的圆中，圆心角为60°的扇形的弧长等于 ,面积是 (2)若扇形的弧长为10πcm,面积为20πcm²,则扇形的半径为 ,扇形的圆心角是 2.如图，从一块直径为24cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A、B、C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ） 3.如图， AB 是⊙O 的直径，E、C 是⊙O上两点，且 EC=BC, 连接AE,AC,过点 C 作 CD⊥AE 交 AE的延长线于点D. （1）判定直线 CD 与 ⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若AB=4,CD= ,求图中阴影部分的面积. 四、与圆有关计算 1.设⊙O的半径为2,圆心O到直线 l 的距离OP=m, 且m使得关于x 的方程2x²-2x+m-1=0有实数根，则直线 l 与⊙O的位置关系是 2.如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE, 若∠ABC=64°, 则∠BAE 的度数为 3.在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为 4.如图，点A,B,S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是（ ） 5.如图，∠AOB=90°，∠B=30°，以点O为圆心，OA为半径作弧AB交于点C，交OB于点D，若OA=3，则阴影部分的面积为（） 2/4 学科网（北京）股份有限公司 第2题 第4题 5、 课后作业 ( B. 度数相等的弧相等 D. 相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等 )1.下列命题为真命题的是（ ） A. 两点确定一个圆 C. 垂直于弦的直径平分弦 2. 如 图 ，⊙O 是 △ABC 的外接圆，∠BOC=120°, 则 ∠BAC 的度数是( ) A.70° B.60° C,50° D.30° 3. 如图，在直角坐标系中， 一个圆经过坐标原点 O, 交坐标轴于点E,F,OE=8, OF=6, 则圆的直径长为( ) A.12 B.10 C.14 D.15 4.秋千拉绳长 3m, 静止时踩板离地面 0.5m, 某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2m (左 右对称),如图，则该秋千所荡过的圆弧长为( ) A.π m B.2π m C. m D. m 5. 如图，在⊙O 中 ，AB是 ⊙O 的直径， ∠AOC=130°, 则∠D的度数为 6. 如图，AB是⊙O 的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA, 则∠BOD的度数为